↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.44 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.45 m ↓ |
↑ 102.45 m ↓ |
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S 70 |
← 102.43 m → 10 494 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735149383544922 y=0.779514312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735149383544922 × 217)
floor (0.735149383544922 × 131072)
floor (96357.5)tx = 96357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779514312744141 × 217)
floor (0.779514312744141 × 131072)
floor (102172.5)ty = 102172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96357 / 102172 ti = "17/96357/102172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96357/102172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96357 ÷ 217
96357 ÷ 131072x = 0.735145568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102172 ÷ 217
102172 ÷ 131072y = 0.779510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735145568847656 × 2 - 1) × π
0.470291137695312 × 3.1415926535Λ = 1.47746318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779510498046875 × 2 - 1) × π
-0.55902099609375 × 3.1415926535Φ = -1.75621625448038 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47746318} λ = 1.47746318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75621625448038))-π/2
2×atan(0.172697070920434)-π/2
2×0.171010298471587-π/2
0.342020596943173-1.57079632675φ = -1.22877573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47746318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.652405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22877573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.403663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96357 KachelY 102172 1.47746318 -1.22877573 84.652405 -70.403663 Oben rechts KachelX + 1 96358 KachelY 102172 1.47751112 -1.22877573 84.655151 -70.403663 Unten links KachelX 96357 KachelY + 1 102173 1.47746318 -1.22879181 84.652405 -70.404585 Unten rechts KachelX + 1 96358 KachelY + 1 102173 1.47751112 -1.22879181 84.655151 -70.404585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22877573--1.22879181) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dl = 102.445679999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22877573--1.22879181) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dr = 102.445679999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47746318-1.47751112) × cos(-1.22877573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335391337117892 × 6371000do = 102.437147328754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47746318-1.47751112) × cos(-1.22879181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335376188445844 × 6371000du = 102.432520534384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22877573)-sin(-1.22879181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335391337117892-0.335376188445844)× R²
abs(1.47751112-1.47746318)×1.51486720475491e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51486720475491e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51486720475491e-05× 40589641000000 ar = 10494.00621799m²