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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735118865966797 y=0.779636383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735118865966797 × 217)
floor (0.735118865966797 × 131072)
floor (96353.5)tx = 96353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779636383056641 × 217)
floor (0.779636383056641 × 131072)
floor (102188.5)ty = 102188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96353 / 102188 ti = "17/96353/102188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96353/102188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96353 ÷ 217
96353 ÷ 131072x = 0.735115051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102188 ÷ 217
102188 ÷ 131072y = 0.779632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735115051269531 × 2 - 1) × π
0.470230102539062 × 3.1415926535Λ = 1.47727144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779632568359375 × 2 - 1) × π
-0.55926513671875 × 3.1415926535Φ = -1.7569832448743 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47727144} λ = 1.47727144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7569832448743))-π/2
2×atan(0.172564664709616)-π/2
2×0.170881723963408-π/2
0.341763447926816-1.57079632675φ = -1.22903288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47727144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.641419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22903288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.418397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96353 KachelY 102188 1.47727144 -1.22903288 84.641419 -70.418397 Oben rechts KachelX + 1 96354 KachelY 102188 1.47731937 -1.22903288 84.644165 -70.418397 Unten links KachelX 96353 KachelY + 1 102189 1.47727144 -1.22904894 84.641419 -70.419317 Unten rechts KachelX + 1 96354 KachelY + 1 102189 1.47731937 -1.22904894 84.644165 -70.419317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22903288--1.22904894) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22903288--1.22904894) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47727144-1.47731937) × cos(-1.22903288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33514907044275 × 6371000do = 102.341800503074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47727144-1.47731937) × cos(-1.22904894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.335133939227811 × 6371000du = 102.337180004564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22903288)-sin(-1.22904894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33514907044275-0.335133939227811)× R²
abs(1.47731937-1.47727144)×1.51312149390681e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51312149390681e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51312149390681e-05× 40589641000000 ar = 10471.1985722484m²