↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.53 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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S 70 |
← 101.52 m → 10 304 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735103607177734 y=0.781017303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735103607177734 × 217)
floor (0.735103607177734 × 131072)
floor (96351.5)tx = 96351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781017303466797 × 217)
floor (0.781017303466797 × 131072)
floor (102369.5)ty = 102369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96351 / 102369 ti = "17/96351/102369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96351/102369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96351 ÷ 217
96351 ÷ 131072x = 0.735099792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102369 ÷ 217
102369 ÷ 131072y = 0.781013488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735099792480469 × 2 - 1) × π
0.470199584960938 × 3.1415926535Λ = 1.47717556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781013488769531 × 2 - 1) × π
-0.562026977539062 × 3.1415926535Φ = -1.76565982370553 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47717556} λ = 1.47717556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76565982370553))-π/2
2×atan(0.171073870641517)-π/2
2×0.169433679111211-π/2
0.338867358222422-1.57079632675φ = -1.23192897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47717556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.635925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23192897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.584331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96351 KachelY 102369 1.47717556 -1.23192897 84.635925 -70.584331 Oben rechts KachelX + 1 96352 KachelY 102369 1.47722350 -1.23192897 84.638672 -70.584331 Unten links KachelX 96351 KachelY + 1 102370 1.47717556 -1.23194490 84.635925 -70.585243 Unten rechts KachelX + 1 96352 KachelY + 1 102370 1.47722350 -1.23194490 84.638672 -70.585243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23192897--1.23194490) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23192897--1.23194490) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47717556-1.47722350) × cos(-1.23192897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332419073791093 × 6371000do = 101.529341602692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47717556-1.47722350) × cos(-1.23194490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332404049659618 × 6371000du = 101.524752846219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23192897)-sin(-1.23194490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332419073791093-0.332404049659618)× R²
abs(1.47722350-1.47717556)×1.50241314745836e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50241314745836e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50241314745836e-05× 40589641000000 ar = 10303.9830689097m²