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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735073089599609 y=0.781009674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735073089599609 × 217)
floor (0.735073089599609 × 131072)
floor (96347.5)tx = 96347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781009674072266 × 217)
floor (0.781009674072266 × 131072)
floor (102368.5)ty = 102368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96347 / 102368 ti = "17/96347/102368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96347/102368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96347 ÷ 217
96347 ÷ 131072x = 0.735069274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102368 ÷ 217
102368 ÷ 131072y = 0.781005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735069274902344 × 2 - 1) × π
0.470138549804688 × 3.1415926535Λ = 1.47698381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781005859375 × 2 - 1) × π
-0.56201171875 × 3.1415926535Φ = -1.76561188680591 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47698381} λ = 1.47698381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76561188680591))-π/2
2×atan(0.171082071589044)-π/2
2×0.169441646861242-π/2
0.338883293722484-1.57079632675φ = -1.23191303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47698381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.624939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23191303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.583417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96347 KachelY 102368 1.47698381 -1.23191303 84.624939 -70.583417 Oben rechts KachelX + 1 96348 KachelY 102368 1.47703175 -1.23191303 84.627685 -70.583417 Unten links KachelX 96347 KachelY + 1 102369 1.47698381 -1.23192897 84.624939 -70.584331 Unten rechts KachelX + 1 96348 KachelY + 1 102369 1.47703175 -1.23192897 84.627685 -70.584331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23191303--1.23192897) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dl = 101.553739999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23191303--1.23192897) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dr = 101.553739999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47698381-1.47703175) × cos(-1.23191303) × R
4.79400000001906e-05 × 0.332434107269476 × 6371000do = 101.533933214423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47698381-1.47703175) × cos(-1.23192897) × R
4.79400000001906e-05 × 0.332419073791093 × 6371000du = 101.529341603163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23191303)-sin(-1.23192897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332434107269476-0.332419073791093)× R²
abs(1.47703175-1.47698381)×1.50334783831085e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50334783831085e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50334783831085e-05× 40589641000000 ar = 10310.9175073211m²