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← | N 69 |
← 432.23 m → | N 69 |
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↑ 432.21 m ↓ |
↑ 432.21 m ↓ |
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N 69 |
← 432.31 m → 186 829 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294021606445312 y=0.229568481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294021606445312 × 215)
floor (0.294021606445312 × 32768)
floor (9634.5)tx = 9634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229568481445312 × 215)
floor (0.229568481445312 × 32768)
floor (7522.5)ty = 7522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9634 / 7522 ti = "15/9634/7522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9634/7522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9634 ÷ 215
9634 ÷ 32768x = 0.29400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7522 ÷ 215
7522 ÷ 32768y = 0.22955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29400634765625 × 2 - 1) × π
-0.4119873046875 × 3.1415926535Λ = -1.29429629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22955322265625 × 2 - 1) × π
0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.29429629} λ = -1.29429629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69926721773175))-π/2
2×atan(5.46993764945466)-π/2
2×1.38997571512136-π/2
2.77995143024273-1.57079632675φ = 1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.29429629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -74.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9634 KachelY 7522 -1.29429629 1.20915510 -74.157715 69.279484 Oben rechts KachelX + 1 9635 KachelY 7522 -1.29410454 1.20915510 -74.146728 69.279484 Unten links KachelX 9634 KachelY + 1 7523 -1.29429629 1.20908726 -74.157715 69.275597 Unten rechts KachelX + 1 9635 KachelY + 1 7523 -1.29410454 1.20908726 -74.146728 69.275597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20915510-1.20908726) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dl = 432.208640000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20915510-1.20908726) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dr = 432.208640000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.29429629--1.29410454) × cos(1.20915510) × R
0.000191749999999935 × 0.353809777082489 × 6371000do = 432.227910717573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.29429629--1.29410454) × cos(1.20908726) × R
0.000191749999999935 × 0.353873228200798 × 6371000du = 432.305425094155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20915510)-sin(1.20908726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353873228200798)× R²
abs(-1.29410454--1.29429629)×6.34511183091879e-05× R²
0.000191749999999935×6.34511183091879e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.34511183091879e-05× 40589641000000 ar = 186829.388725065m²