↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 322.54 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 322.74 m ↓ |
↑ 2 322.74 m ↓ |
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N 18 |
← 2 322.81 m → 5 394 968 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587982177734375 y=0.448944091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587982177734375 × 214)
floor (0.587982177734375 × 16384)
floor (9633.5)tx = 9633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448944091796875 × 214)
floor (0.448944091796875 × 16384)
floor (7355.5)ty = 7355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9633 / 7355 ti = "14/9633/7355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9633/7355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9633 ÷ 214
9633 ÷ 16384x = 0.58795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7355 ÷ 214
7355 ÷ 16384y = 0.44891357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58795166015625 × 2 - 1) × π
0.1759033203125 × 3.1415926535Λ = 0.55261658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44891357421875 × 2 - 1) × π
0.1021728515625 × 3.1415926535Φ = 0.320985479855896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55261658} λ = 0.55261658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320985479855896))-π/2
2×atan(1.37848556493939)-π/2
2×0.943203860924486-π/2
1.88640772184897-1.57079632675φ = 0.31561140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55261658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.662598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31561140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.083201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9633 KachelY 7355 0.55261658 0.31561140 31.662598 18.083201 Oben rechts KachelX + 1 9634 KachelY 7355 0.55300007 0.31561140 31.684570 18.083201 Unten links KachelX 9633 KachelY + 1 7356 0.55261658 0.31524682 31.662598 18.062312 Unten rechts KachelX + 1 9634 KachelY + 1 7356 0.55300007 0.31524682 31.684570 18.062312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31561140-0.31524682) × R
0.000364580000000003 × 6371000dl = 2322.73918000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31561140-0.31524682) × R
0.000364580000000003 × 6371000dr = 2322.73918000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55261658-0.55300007) × cos(0.31561140) × R
0.000383489999999931 × 0.950606779426773 × 6371000do = 2322.53654296934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55261658-0.55300007) × cos(0.31524682) × R
0.000383489999999931 × 0.95071988105209 × 6371000du = 2322.81287453309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31561140)-sin(0.31524682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950606779426773-0.95071988105209)× R²
abs(0.55300007-0.55261658)×0.000113101625316969× R²
0.000383489999999931×0.000113101625316969× 6371000²
0.000383489999999931×0.000113101625316969× 40589641000000 ar = 5394967.60816853m²