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← | S 70 |
← 102.76 m → | S 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
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S 70 |
← 102.75 m → 10 559 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734874725341797 y=0.778987884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734874725341797 × 217)
floor (0.734874725341797 × 131072)
floor (96321.5)tx = 96321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778987884521484 × 217)
floor (0.778987884521484 × 131072)
floor (102103.5)ty = 102103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96321 / 102103 ti = "17/96321/102103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96321/102103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96321 ÷ 217
96321 ÷ 131072x = 0.734870910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102103 ÷ 217
102103 ÷ 131072y = 0.778984069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734870910644531 × 2 - 1) × π
0.469741821289062 × 3.1415926535Λ = 1.47573745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778984069824219 × 2 - 1) × π
-0.557968139648438 × 3.1415926535Φ = -1.75290860840659 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47573745} λ = 1.47573745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75290860840659))-π/2
2×atan(0.173269237449555)-π/2
2×0.171565841381472-π/2
0.343131682762943-1.57079632675φ = -1.22766464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47573745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.553528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22766464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.340003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96321 KachelY 102103 1.47573745 -1.22766464 84.553528 -70.340003 Oben rechts KachelX + 1 96322 KachelY 102103 1.47578539 -1.22766464 84.556274 -70.340003 Unten links KachelX 96321 KachelY + 1 102104 1.47573745 -1.22768077 84.553528 -70.340927 Unten rechts KachelX + 1 96322 KachelY + 1 102104 1.47578539 -1.22768077 84.556274 -70.340927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22766464--1.22768077) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22766464--1.22768077) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47573745-1.47578539) × cos(-1.22766464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336437864322048 × 6371000do = 102.756783674514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47573745-1.47578539) × cos(-1.22768077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336422674565872 × 6371000du = 102.752144331993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22766464)-sin(-1.22768077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336437864322048-0.336422674565872)× R²
abs(1.47578539-1.47573745)×1.51897561764813e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51897561764813e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51897561764813e-05× 40589641000000 ar = 10559.4833728509m²