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← | S 70 |
← 102.86 m → | S 70 |
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↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.86 m → 10 584 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734859466552734 y=0.778812408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734859466552734 × 217)
floor (0.734859466552734 × 131072)
floor (96319.5)tx = 96319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778812408447266 × 217)
floor (0.778812408447266 × 131072)
floor (102080.5)ty = 102080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96319 / 102080 ti = "17/96319/102080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96319/102080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96319 ÷ 217
96319 ÷ 131072x = 0.734855651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102080 ÷ 217
102080 ÷ 131072y = 0.77880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734855651855469 × 2 - 1) × π
0.469711303710938 × 3.1415926535Λ = 1.47564158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77880859375 × 2 - 1) × π
-0.5576171875 × 3.1415926535Φ = -1.75180605971533 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47564158} λ = 1.47564158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75180605971533))-π/2
2×atan(0.173460380573478)-π/2
2×0.171751407256281-π/2
0.343502814512562-1.57079632675φ = -1.22729351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47564158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.548035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22729351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.318738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96319 KachelY 102080 1.47564158 -1.22729351 84.548035 -70.318738 Oben rechts KachelX + 1 96320 KachelY 102080 1.47568952 -1.22729351 84.550781 -70.318738 Unten links KachelX 96319 KachelY + 1 102081 1.47564158 -1.22730966 84.548035 -70.319664 Unten rechts KachelX + 1 96320 KachelY + 1 102081 1.47568952 -1.22730966 84.550781 -70.319664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22729351--1.22730966) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22729351--1.22730966) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47564158-1.47568952) × cos(-1.22729351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336787336368205 × 6371000do = 102.863521432821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47564158-1.47568952) × cos(-1.22730966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336772129795333 × 6371000du = 102.858876954048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22729351)-sin(-1.22730966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336787336368205-0.336772129795333)× R²
abs(1.47568952-1.47564158)×1.52065728722395e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52065728722395e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52065728722395e-05× 40589641000000 ar = 10583.5585061338m²