↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.82 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.83 m ↓ |
↑ 102.83 m ↓ |
|||
S 70 |
← 102.81 m → 10 572 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734844207763672 y=0.778850555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734844207763672 × 217)
floor (0.734844207763672 × 131072)
floor (96317.5)tx = 96317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778850555419922 × 217)
floor (0.778850555419922 × 131072)
floor (102085.5)ty = 102085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96317 / 102085 ti = "17/96317/102085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96317/102085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96317 ÷ 217
96317 ÷ 131072x = 0.734840393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102085 ÷ 217
102085 ÷ 131072y = 0.778846740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734840393066406 × 2 - 1) × π
0.469680786132812 × 3.1415926535Λ = 1.47554571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778846740722656 × 2 - 1) × π
-0.557693481445312 × 3.1415926535Φ = -1.75204574421343 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47554571} λ = 1.47554571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75204574421343))-π/2
2×atan(0.173418809791355)-π/2
2×0.171711050458819-π/2
0.343422100917638-1.57079632675φ = -1.22737423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47554571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.542542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22737423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.323363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96317 KachelY 102085 1.47554571 -1.22737423 84.542542 -70.323363 Oben rechts KachelX + 1 96318 KachelY 102085 1.47559364 -1.22737423 84.545288 -70.323363 Unten links KachelX 96317 KachelY + 1 102086 1.47554571 -1.22739037 84.542542 -70.324288 Unten rechts KachelX + 1 96318 KachelY + 1 102086 1.47559364 -1.22739037 84.545288 -70.324288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22737423--1.22739037) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22737423--1.22739037) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47554571-1.47559364) × cos(-1.22737423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336711330873744 × 6371000do = 102.818855519671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47554571-1.47559364) × cos(-1.22739037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336696133278019 × 6371000du = 102.81421475099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22737423)-sin(-1.22739037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336711330873744-0.336696133278019)× R²
abs(1.47559364-1.47554571)×1.51975957246586e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51975957246586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51975957246586e-05× 40589641000000 ar = 10572.4125062049m²