↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.85 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.83 m ↓ |
↑ 102.83 m ↓ |
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S 70 |
← 102.84 m → 10 575 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734844207763672 y=0.778804779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734844207763672 × 217)
floor (0.734844207763672 × 131072)
floor (96317.5)tx = 96317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778804779052734 × 217)
floor (0.778804779052734 × 131072)
floor (102079.5)ty = 102079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96317 / 102079 ti = "17/96317/102079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96317/102079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96317 ÷ 217
96317 ÷ 131072x = 0.734840393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102079 ÷ 217
102079 ÷ 131072y = 0.778800964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734840393066406 × 2 - 1) × π
0.469680786132812 × 3.1415926535Λ = 1.47554571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778800964355469 × 2 - 1) × π
-0.557601928710938 × 3.1415926535Φ = -1.75175812281571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47554571} λ = 1.47554571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75175812281571))-π/2
2×atan(0.173468695925634)-π/2
2×0.171759479708777-π/2
0.343518959417554-1.57079632675φ = -1.22727737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47554571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.542542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22727737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.317814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96317 KachelY 102079 1.47554571 -1.22727737 84.542542 -70.317814 Oben rechts KachelX + 1 96318 KachelY 102079 1.47559364 -1.22727737 84.545288 -70.317814 Unten links KachelX 96317 KachelY + 1 102080 1.47554571 -1.22729351 84.542542 -70.318738 Unten rechts KachelX + 1 96318 KachelY + 1 102080 1.47559364 -1.22729351 84.545288 -70.318738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22727737--1.22729351) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22727737--1.22729351) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47554571-1.47559364) × cos(-1.22727737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336802533437483 × 6371000do = 102.846705319676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47554571-1.47559364) × cos(-1.22729351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336787336368205 × 6371000du = 102.842064711751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22727737)-sin(-1.22729351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336802533437483-0.336787336368205)× R²
abs(1.47559364-1.47554571)×1.51970692775505e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51970692775505e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51970692775505e-05× 40589641000000 ar = 10575.276252024m²