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↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.87 m → 10 585 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734828948974609 y=0.778797149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734828948974609 × 217)
floor (0.734828948974609 × 131072)
floor (96315.5)tx = 96315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778797149658203 × 217)
floor (0.778797149658203 × 131072)
floor (102078.5)ty = 102078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96315 / 102078 ti = "17/96315/102078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96315/102078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96315 ÷ 217
96315 ÷ 131072x = 0.734825134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102078 ÷ 217
102078 ÷ 131072y = 0.778793334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734825134277344 × 2 - 1) × π
0.469650268554688 × 3.1415926535Λ = 1.47544983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778793334960938 × 2 - 1) × π
-0.557586669921875 × 3.1415926535Φ = -1.75171018591609 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47544983} λ = 1.47544983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75171018591609))-π/2
2×atan(0.173477011676412)-π/2
2×0.171767552525641-π/2
0.343535105051282-1.57079632675φ = -1.22726122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47544983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.537048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22726122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.316888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96315 KachelY 102078 1.47544983 -1.22726122 84.537048 -70.316888 Oben rechts KachelX + 1 96316 KachelY 102078 1.47549777 -1.22726122 84.539795 -70.316888 Unten links KachelX 96315 KachelY + 1 102079 1.47544983 -1.22727737 84.537048 -70.317814 Unten rechts KachelX + 1 96316 KachelY + 1 102079 1.47549777 -1.22727737 84.539795 -70.317814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22726122--1.22727737) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22726122--1.22727737) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47544983-1.47549777) × cos(-1.22726122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336817739834722 × 6371000do = 102.87280743408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47544983-1.47549777) × cos(-1.22727737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336802533437483 × 6371000du = 102.86816300895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22726122)-sin(-1.22727737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336817739834722-0.336802533437483)× R²
abs(1.47549777-1.47544983)×1.52063972392869e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52063972392869e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52063972392869e-05× 40589641000000 ar = 10584.5139609754m²