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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734783172607422 y=0.778423309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734783172607422 × 217)
floor (0.734783172607422 × 131072)
floor (96309.5)tx = 96309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778423309326172 × 217)
floor (0.778423309326172 × 131072)
floor (102029.5)ty = 102029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96309 / 102029 ti = "17/96309/102029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96309/102029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96309 ÷ 217
96309 ÷ 131072x = 0.734779357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102029 ÷ 217
102029 ÷ 131072y = 0.778419494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734779357910156 × 2 - 1) × π
0.469558715820312 × 3.1415926535Λ = 1.47516221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778419494628906 × 2 - 1) × π
-0.556838989257812 × 3.1415926535Φ = -1.74936127783471 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47516221} λ = 1.47516221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74936127783471))-π/2
2×atan(0.173884972174356)-π/2
2×0.1721635672016-π/2
0.344327134403199-1.57079632675φ = -1.22646919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47516221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.520569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22646919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.271508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96309 KachelY 102029 1.47516221 -1.22646919 84.520569 -70.271508 Oben rechts KachelX + 1 96310 KachelY 102029 1.47521015 -1.22646919 84.523315 -70.271508 Unten links KachelX 96309 KachelY + 1 102030 1.47516221 -1.22648537 84.520569 -70.272435 Unten rechts KachelX + 1 96310 KachelY + 1 102030 1.47521015 -1.22648537 84.523315 -70.272435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22646919--1.22648537) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22646919--1.22648537) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47516221-1.47521015) × cos(-1.22646919) × R
4.79400000001906e-05 × 0.337563385691881 × 6371000do = 103.100546872258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47516221-1.47521015) × cos(-1.22648537) × R
4.79400000001906e-05 × 0.337548155368397 × 6371000du = 103.095895139438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22646919)-sin(-1.22648537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337563385691881-0.337548155368397)× R²
abs(1.47521015-1.47516221)×1.5230323483606e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5230323483606e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5230323483606e-05× 40589641000000 ar = 10627.6512347051m²