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← | S 70 |
← 102.90 m → | S 70 |
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↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.89 m → 10 587 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734775543212891 y=0.778720855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734775543212891 × 217)
floor (0.734775543212891 × 131072)
floor (96308.5)tx = 96308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778720855712891 × 217)
floor (0.778720855712891 × 131072)
floor (102068.5)ty = 102068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96308 / 102068 ti = "17/96308/102068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96308/102068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96308 ÷ 217
96308 ÷ 131072x = 0.734771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102068 ÷ 217
102068 ÷ 131072y = 0.778717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734771728515625 × 2 - 1) × π
0.46954345703125 × 3.1415926535Λ = 1.47511428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778717041015625 × 2 - 1) × π
-0.55743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.75123081691989 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47511428} λ = 1.47511428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75123081691989))-π/2
2×atan(0.173560191112592)-π/2
2×0.171848300737682-π/2
0.343696601475364-1.57079632675φ = -1.22709973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47511428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.517823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22709973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.307636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96308 KachelY 102068 1.47511428 -1.22709973 84.517823 -70.307636 Oben rechts KachelX + 1 96309 KachelY 102068 1.47516221 -1.22709973 84.520569 -70.307636 Unten links KachelX 96308 KachelY + 1 102069 1.47511428 -1.22711588 84.517823 -70.308561 Unten rechts KachelX + 1 96309 KachelY + 1 102069 1.47516221 -1.22711588 84.520569 -70.308561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22709973--1.22711588) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22709973--1.22711588) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47511428-1.47516221) × cos(-1.22709973) × R
4.79299999998073e-05 × 0.336969789559575 × 6371000do = 102.897778988171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47511428-1.47516221) × cos(-1.22711588) × R
4.79299999998073e-05 × 0.336954584040956 × 6371000du = 102.893135800138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22709973)-sin(-1.22711588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336969789559575-0.336954584040956)× R²
abs(1.47516221-1.47511428)×1.52055186187217e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52055186187217e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52055186187217e-05× 40589641000000 ar = 10587.0833890386m²