↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 327.53 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 327.64 m ↓ |
↑ 2 327.64 m ↓ |
|||
N 17 |
← 2 327.80 m → 5 417 976 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587799072265625 y=0.450042724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587799072265625 × 214)
floor (0.587799072265625 × 16384)
floor (9630.5)tx = 9630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450042724609375 × 214)
floor (0.450042724609375 × 16384)
floor (7373.5)ty = 7373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9630 / 7373 ti = "14/9630/7373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9630/7373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9630 ÷ 214
9630 ÷ 16384x = 0.5877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7373 ÷ 214
7373 ÷ 16384y = 0.45001220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5877685546875 × 2 - 1) × π
0.175537109375 × 3.1415926535Λ = 0.55146609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
0.0999755859375 × 3.1415926535Φ = 0.314082566310608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55146609} λ = 0.55146609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314082566310608))-π/2
2×atan(1.36900276538867)-π/2
2×0.939919388817608-π/2
1.87983877763522-1.57079632675φ = 0.30904245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55146609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30904245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.706828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9630 KachelY 7373 0.55146609 0.30904245 31.596680 17.706828 Oben rechts KachelX + 1 9631 KachelY 7373 0.55184959 0.30904245 31.618652 17.706828 Unten links KachelX 9630 KachelY + 1 7374 0.55146609 0.30867710 31.596680 17.685895 Unten rechts KachelX + 1 9631 KachelY + 1 7374 0.55184959 0.30867710 31.618652 17.685895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30904245-0.30867710) × R
0.000365350000000042 × 6371000dl = 2327.64485000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30904245-0.30867710) × R
0.000365350000000042 × 6371000dr = 2327.64485000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55146609-0.55184959) × cos(0.30904245) × R
0.000383499999999981 × 0.952625242140155 × 6371000do = 2327.52877267822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55146609-0.55184959) × cos(0.30867710) × R
0.000383499999999981 × 0.952736298515732 × 6371000du = 2327.80011433296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30904245)-sin(0.30867710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952625242140155-0.952736298515732)× R²
abs(0.55184959-0.55146609)×0.000111056375577179× R²
0.000383499999999981×0.000111056375577179× 6371000²
0.000383499999999981×0.000111056375577179× 40589641000000 ar = 5417976.21472096m²