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← | N 56 |
← 10.910 km → | N 56 |
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↑ 10.924 km ↓ |
↑ 10.924 km ↓ |
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N 55 |
← 10.937 km → 119.323 km² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470458984375 y=0.311279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470458984375 × 211)
floor (0.470458984375 × 2048)
floor (963.5)tx = 963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311279296875 × 211)
floor (0.311279296875 × 2048)
floor (637.5)ty = 637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 963 / 637 ti = "11/963/637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/963/637.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 963 ÷ 211
963 ÷ 2048x = 0.47021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 637 ÷ 211
637 ÷ 2048y = 0.31103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47021484375 × 2 - 1) × π
-0.0595703125 × 3.1415926535Λ = -0.18714566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31103515625 × 2 - 1) × π
0.3779296875 × 3.1415926535Φ = 1.18730112978955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18714566} λ = -0.18714566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18730112978955))-π/2
2×atan(3.27822176245679)-π/2
2×1.27471898202697-π/2
2.54943796405393-1.57079632675φ = 0.97864164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18714566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97864164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.072036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 963 KachelY 637 -0.18714566 0.97864164 -10.722656 56.072036 Oben rechts KachelX + 1 964 KachelY 637 -0.18407769 0.97864164 -10.546875 56.072036 Unten links KachelX 963 KachelY + 1 638 -0.18714566 0.97692707 -10.722656 55.973798 Unten rechts KachelX + 1 964 KachelY + 1 638 -0.18407769 0.97692707 -10.546875 55.973798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97864164-0.97692707) × R
0.00171456999999997 × 6371000dl = 10923.5254699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97864164-0.97692707) × R
0.00171456999999997 × 6371000dr = 10923.5254699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18714566--0.18407769) × cos(0.97864164) × R
0.00306797 × 0.558150146934739 × 6371000do = 10909.6233509823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18714566--0.18407769) × cos(0.97692707) × R
0.00306797 × 0.559571973082755 × 6371000du = 10937.4144172942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97864164)-sin(0.97692707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558150146934739-0.559571973082755)× R²
abs(-0.18407769--0.18714566)×0.00142182614801634× R²
0.00306797×0.00142182614801634× 6371000²
0.00306797×0.00142182614801634× 40589641000000 ar = 119323365.98465m²