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← | N 76 |
← 1 150.43 m → | N 76 |
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↑ 1 150.86 m ↓ |
↑ 1 150.86 m ↓ |
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N 76 |
← 1 151.29 m → 1 324 477 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11761474609375 y=0.16180419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11761474609375 × 213)
floor (0.11761474609375 × 8192)
floor (963.5)tx = 963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16180419921875 × 213)
floor (0.16180419921875 × 8192)
floor (1325.5)ty = 1325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 963 / 1325 ti = "13/963/1325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/963/1325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 963 ÷ 213
963 ÷ 8192x = 0.1175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1325 ÷ 213
1325 ÷ 8192y = 0.1617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1175537109375 × 2 - 1) × π
-0.764892578125 × 3.1415926535Λ = -2.40298090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1617431640625 × 2 - 1) × π
0.676513671875 × 3.1415926535Φ = 2.12533038155481 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40298090} λ = -2.40298090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12533038155481))-π/2
2×atan(8.37566419602711)-π/2
2×1.45196531787882-π/2
2.90393063575765-1.57079632675φ = 1.33313431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40298090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33313431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.382969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 963 KachelY 1325 -2.40298090 1.33313431 -137.680664 76.382969 Oben rechts KachelX + 1 964 KachelY 1325 -2.40221391 1.33313431 -137.636719 76.382969 Unten links KachelX 963 KachelY + 1 1326 -2.40298090 1.33295367 -137.680664 76.372620 Unten rechts KachelX + 1 964 KachelY + 1 1326 -2.40221391 1.33295367 -137.636719 76.372620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33313431-1.33295367) × R
0.000180639999999954 × 6371000dl = 1150.85743999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33313431-1.33295367) × R
0.000180639999999954 × 6371000dr = 1150.85743999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40298090--2.40221391) × cos(1.33313431) × R
0.000766990000000245 × 0.235431006963721 × 6371000do = 1150.43203578653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40298090--2.40221391) × cos(1.33295367) × R
0.000766990000000245 × 0.235606565523478 × 6371000du = 1151.28990151079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33313431)-sin(1.33295367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235431006963721-0.235606565523478)× R²
abs(-2.40221391--2.40298090)×0.000175558559756872× R²
0.000766990000000245×0.000175558559756872× 6371000²
0.000766990000000245×0.000175558559756872× 40589641000000 ar = 1324476.91177797m²