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← 16.798 km → | S 30 |
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↑ 16.785 km ↓ |
↑ 16.785 km ↓ |
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S 30 |
← 16.771 km → 281.721 km² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470458984375 y=0.590087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470458984375 × 211)
floor (0.470458984375 × 2048)
floor (963.5)tx = 963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590087890625 × 211)
floor (0.590087890625 × 2048)
floor (1208.5)ty = 1208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 963 / 1208 ti = "11/963/1208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/963/1208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 963 ÷ 211
963 ÷ 2048x = 0.47021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1208 ÷ 211
1208 ÷ 2048y = 0.58984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47021484375 × 2 - 1) × π
-0.0595703125 × 3.1415926535Λ = -0.18714566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58984375 × 2 - 1) × π
-0.1796875 × 3.1415926535Φ = -0.564504929925781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18714566} λ = -0.18714566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564504929925781))-π/2
2×atan(0.568641594520013)-π/2
2×0.517042640208852-π/2
1.0340852804177-1.57079632675φ = -0.53671105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18714566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53671105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.751278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 963 KachelY 1208 -0.18714566 -0.53671105 -10.722656 -30.751278 Oben rechts KachelX + 1 964 KachelY 1208 -0.18407769 -0.53671105 -10.546875 -30.751278 Unten links KachelX 963 KachelY + 1 1209 -0.18714566 -0.53934557 -10.722656 -30.902225 Unten rechts KachelX + 1 964 KachelY + 1 1209 -0.18407769 -0.53934557 -10.546875 -30.902225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53671105--0.53934557) × R
0.00263452000000008 × 6371000dl = 16784.5269200005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53671105--0.53934557) × R
0.00263452000000008 × 6371000dr = 16784.5269200005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18714566--0.18407769) × cos(-0.53671105) × R
0.00306797 × 0.859395006889381 × 6371000do = 16797.7664905538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18714566--0.18407769) × cos(-0.53934557) × R
0.00306797 × 0.858044963687684 × 6371000du = 16771.3784963573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53671105)-sin(-0.53934557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859395006889381-0.858044963687684)× R²
abs(-0.18407769--0.18714566)×0.00135004320169707× R²
0.00306797×0.00135004320169707× 6371000²
0.00306797×0.00135004320169707× 40589641000000 ar = 281721271.802258m²