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← | S 29 |
← 16.954 km → | S 29 |
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↑ 16.941 km ↓ |
↑ 16.941 km ↓ |
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S 29 |
← 16.929 km → 287.014 km² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470458984375 y=0.587158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470458984375 × 211)
floor (0.470458984375 × 2048)
floor (963.5)tx = 963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587158203125 × 211)
floor (0.587158203125 × 2048)
floor (1202.5)ty = 1202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 963 / 1202 ti = "11/963/1202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/963/1202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 963 ÷ 211
963 ÷ 2048x = 0.47021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1202 ÷ 211
1202 ÷ 2048y = 0.5869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47021484375 × 2 - 1) × π
-0.0595703125 × 3.1415926535Λ = -0.18714566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5869140625 × 2 - 1) × π
-0.173828125 × 3.1415926535Φ = -0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18714566} λ = -0.18714566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54609716047168))-π/2
2×atan(0.57920595272323)-π/2
2×0.524989419920582-π/2
1.04997883984116-1.57079632675φ = -0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18714566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 963 KachelY 1202 -0.18714566 -0.52081749 -10.722656 -29.840644 Oben rechts KachelX + 1 964 KachelY 1202 -0.18407769 -0.52081749 -10.546875 -29.840644 Unten links KachelX 963 KachelY + 1 1203 -0.18714566 -0.52347664 -10.722656 -29.993002 Unten rechts KachelX + 1 964 KachelY + 1 1203 -0.18407769 -0.52347664 -10.546875 -29.993002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52081749--0.52347664) × R
0.00265915000000005 × 6371000dl = 16941.4446500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52081749--0.52347664) × R
0.00265915000000005 × 6371000dr = 16941.4446500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18714566--0.18407769) × cos(-0.52081749) × R
0.00306797 × 0.867412695201626 × 6371000do = 16954.4805219171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18714566--0.18407769) × cos(-0.52347664) × R
0.00306797 × 0.866086465124141 × 6371000du = 16928.5579799244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52081749)-sin(-0.52347664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.866086465124141)× R²
abs(-0.18407769--0.18714566)×0.00132623007748578× R²
0.00306797×0.00132623007748578× 6371000²
0.00306797×0.00132623007748578× 40589641000000 ar = 287013979.80128m²