↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 303.70 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 303.88 m ↓ |
↑ 2 303.88 m ↓ |
|||
N 19 |
← 2 303.99 m → 5 307 785 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587615966796875 y=0.444915771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587615966796875 × 214)
floor (0.587615966796875 × 16384)
floor (9627.5)tx = 9627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444915771484375 × 214)
floor (0.444915771484375 × 16384)
floor (7289.5)ty = 7289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9627 / 7289 ti = "14/9627/7289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9627/7289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9627 ÷ 214
9627 ÷ 16384x = 0.58758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7289 ÷ 214
7289 ÷ 16384y = 0.44488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58758544921875 × 2 - 1) × π
0.1751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.55031561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
0.1102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.346296162855286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55031561} λ = 0.55031561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346296162855286))-π/2
2×atan(1.41382127516466)-π/2
2×0.955185831536607-π/2
1.91037166307321-1.57079632675φ = 0.33957534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55031561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.530762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33957534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.456234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9627 KachelY 7289 0.55031561 0.33957534 31.530762 19.456234 Oben rechts KachelX + 1 9628 KachelY 7289 0.55069910 0.33957534 31.552734 19.456234 Unten links KachelX 9627 KachelY + 1 7290 0.55031561 0.33921372 31.530762 19.435515 Unten rechts KachelX + 1 9628 KachelY + 1 7290 0.55069910 0.33921372 31.552734 19.435515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33957534-0.33921372) × R
0.000361620000000007 × 6371000dl = 2303.88102000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33957534-0.33921372) × R
0.000361620000000007 × 6371000dr = 2303.88102000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55031561-0.55069910) × cos(0.33957534) × R
0.000383490000000042 × 0.942896199146282 × 6371000do = 2303.69793918923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55031561-0.55069910) × cos(0.33921372) × R
0.000383490000000042 × 0.943016588309602 × 6371000du = 2303.99207577361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33957534)-sin(0.33921372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942896199146282-0.943016588309602)× R²
abs(0.55069910-0.55031561)×0.000120389163319912× R²
0.000383490000000042×0.000120389163319912× 6371000²
0.000383490000000042×0.000120389163319912× 40589641000000 ar = 5307784.8435996m²