↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 326.11 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 326.24 m ↓ |
↑ 2 326.24 m ↓ |
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N 17 |
← 2 326.38 m → 5 411 408 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587493896484375 y=0.449737548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587493896484375 × 214)
floor (0.587493896484375 × 16384)
floor (9625.5)tx = 9625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449737548828125 × 214)
floor (0.449737548828125 × 16384)
floor (7368.5)ty = 7368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9625 / 7368 ti = "14/9625/7368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9625/7368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9625 ÷ 214
9625 ÷ 16384x = 0.58746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7368 ÷ 214
7368 ÷ 16384y = 0.44970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58746337890625 × 2 - 1) × π
0.1749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.54954862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44970703125 × 2 - 1) × π
0.1005859375 × 3.1415926535Φ = 0.31600004229541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54954862} λ = 0.54954862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31600004229541))-π/2
2×atan(1.37163031363971)-π/2
2×0.940832440053069-π/2
1.88166488010614-1.57079632675φ = 0.31086855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54954862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.486817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31086855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.811456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9625 KachelY 7368 0.54954862 0.31086855 31.486817 17.811456 Oben rechts KachelX + 1 9626 KachelY 7368 0.54993211 0.31086855 31.508789 17.811456 Unten links KachelX 9625 KachelY + 1 7369 0.54954862 0.31050342 31.486817 17.790535 Unten rechts KachelX + 1 9626 KachelY + 1 7369 0.54993211 0.31050342 31.508789 17.790535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31086855-0.31050342) × R
0.000365130000000047 × 6371000dl = 2326.2432300003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31086855-0.31050342) × R
0.000365130000000047 × 6371000dr = 2326.2432300003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54954862-0.54993211) × cos(0.31086855) × R
0.000383489999999931 × 0.952068252030094 × 6371000do = 2326.10723444895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54954862-0.54993211) × cos(0.31050342) × R
0.000383489999999931 × 0.952179876597688 × 6371000du = 2326.37995724343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31086855)-sin(0.31050342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952068252030094-0.952179876597688)× R²
abs(0.54993211-0.54954862)×0.000111624567593838× R²
0.000383489999999931×0.000111624567593838× 6371000²
0.000383489999999931×0.000111624567593838× 40589641000000 ar = 5411408.47628939m²