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← 91.97 m → | N 81 |
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↑ 92 m ↓ |
↑ 92 m ↓ |
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N 81 |
← 91.98 m → 8 461 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146873474121094 y=0.0892562866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146873474121094 × 216)
floor (0.146873474121094 × 65536)
floor (9625.5)tx = 9625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0892562866210938 × 216)
floor (0.0892562866210938 × 65536)
floor (5849.5)ty = 5849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9625 / 5849 ti = "16/9625/5849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9625/5849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9625 ÷ 216
9625 ÷ 65536x = 0.146865844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5849 ÷ 216
5849 ÷ 65536y = 0.0892486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146865844726562 × 2 - 1) × π
-0.706268310546875 × 3.1415926535Λ = -2.21880734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0892486572265625 × 2 - 1) × π
0.821502685546875 × 3.1415926535Φ = 2.58082680174458 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21880734} λ = -2.21880734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58082680174458))-π/2
2×atan(13.2080540885449)-π/2
2×1.49522911602369-π/2
2.99045823204739-1.57079632675φ = 1.41966191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21880734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.128296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41966191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.340636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9625 KachelY 5849 -2.21880734 1.41966191 -127.128296 81.340636 Oben rechts KachelX + 1 9626 KachelY 5849 -2.21871146 1.41966191 -127.122803 81.340636 Unten links KachelX 9625 KachelY + 1 5850 -2.21880734 1.41964747 -127.128296 81.339808 Unten rechts KachelX + 1 9626 KachelY + 1 5850 -2.21871146 1.41964747 -127.122803 81.339808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41966191-1.41964747) × R
1.4440000000171e-05 × 6371000dl = 91.9972400010893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41966191-1.41964747) × R
1.4440000000171e-05 × 6371000dr = 91.9972400010893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21880734--2.21871146) × cos(1.41966191) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150559714594071 × 6371000do = 91.9696244881054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21880734--2.21871146) × cos(1.41964747) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15057398997561 × 6371000du = 91.9783446260459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41966191)-sin(1.41964747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150559714594071-0.15057398997561)× R²
abs(-2.21871146--2.21880734)×1.42753815388086e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42753815388086e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42753815388086e-05× 40589641000000 ar = 8461.3527314403m²