↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 326.44 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 326.56 m ↓ |
↑ 2 326.56 m ↓ |
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N 17 |
← 2 326.71 m → 5 412 925 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587432861328125 y=0.449798583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587432861328125 × 214)
floor (0.587432861328125 × 16384)
floor (9624.5)tx = 9624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449798583984375 × 214)
floor (0.449798583984375 × 16384)
floor (7369.5)ty = 7369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9624 / 7369 ti = "14/9624/7369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9624/7369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9624 ÷ 214
9624 ÷ 16384x = 0.58740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7369 ÷ 214
7369 ÷ 16384y = 0.44976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58740234375 × 2 - 1) × π
0.1748046875 × 3.1415926535Λ = 0.54916512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
0.1004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.31561654709845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54916512} λ = 0.54916512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31561654709845))-π/2
2×atan(1.37110440085138)-π/2
2×0.94064987254851-π/2
1.88129974509702-1.57079632675φ = 0.31050342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54916512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31050342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.790535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9624 KachelY 7369 0.54916512 0.31050342 31.464844 17.790535 Oben rechts KachelX + 1 9625 KachelY 7369 0.54954862 0.31050342 31.486817 17.790535 Unten links KachelX 9624 KachelY + 1 7370 0.54916512 0.31013824 31.464844 17.769612 Unten rechts KachelX + 1 9625 KachelY + 1 7370 0.54954862 0.31013824 31.486817 17.769612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31050342-0.31013824) × R
0.000365179999999965 × 6371000dl = 2326.56177999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31050342-0.31013824) × R
0.000365179999999965 × 6371000dr = 2326.56177999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54916512-0.54954862) × cos(0.31050342) × R
0.000383500000000092 × 0.952179876597688 × 6371000do = 2326.44062062434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54916512-0.54954862) × cos(0.31013824) × R
0.000383500000000092 × 0.952291389480257 × 6371000du = 2326.7130776528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31050342)-sin(0.31013824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952179876597688-0.952291389480257)× R²
abs(0.54954862-0.54916512)×0.00011151288256861× R²
0.000383500000000092×0.00011151288256861× 6371000²
0.000383500000000092×0.00011151288256861× 40589641000000 ar = 5412924.8355923m²