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← | N 83 |
← 71.66 m → | N 83 |
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↑ 71.67 m ↓ |
↑ 71.67 m ↓ |
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N 83 |
← 71.67 m → 5 136 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146858215332031 y=0.0492019653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146858215332031 × 216)
floor (0.146858215332031 × 65536)
floor (9624.5)tx = 9624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0492019653320312 × 216)
floor (0.0492019653320312 × 65536)
floor (3224.5)ty = 3224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9624 / 3224 ti = "16/9624/3224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9624/3224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9624 ÷ 216
9624 ÷ 65536x = 0.1468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3224 ÷ 216
3224 ÷ 65536y = 0.0491943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1468505859375 × 2 - 1) × π
-0.706298828125 × 3.1415926535Λ = -2.21890321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0491943359375 × 2 - 1) × π
0.901611328125 × 3.1415926535Φ = 2.83249552474988 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21890321} λ = -2.21890321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.83249552474988))-π/2
2×atan(16.9878014504932)-π/2
2×1.51199841001445-π/2
3.0239968200289-1.57079632675φ = 1.45320049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21890321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.133789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45320049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.262255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9624 KachelY 3224 -2.21890321 1.45320049 -127.133789 83.262255 Oben rechts KachelX + 1 9625 KachelY 3224 -2.21880734 1.45320049 -127.128296 83.262255 Unten links KachelX 9624 KachelY + 1 3225 -2.21890321 1.45318924 -127.133789 83.261610 Unten rechts KachelX + 1 9625 KachelY + 1 3225 -2.21880734 1.45318924 -127.128296 83.261610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45320049-1.45318924) × R
1.12500000000182e-05 × 6371000dl = 71.6737500001159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45320049-1.45318924) × R
1.12500000000182e-05 × 6371000dr = 71.6737500001159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21890321--2.21880734) × cos(1.45320049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.11732498962809 × 6371000do = 71.6606687802128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21890321--2.21880734) × cos(1.45318924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.117336161923374 × 6371000du = 71.6674926815347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45320049)-sin(1.45318924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.11732498962809-0.117336161923374)× R²
abs(-2.21880734--2.21890321)×1.11722952833015e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.11722952833015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.11722952833015e-05× 40589641000000 ar = 5136.43340619291m²