↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 324.47 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 324.59 m ↓ |
↑ 2 324.59 m ↓ |
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N 17 |
← 2 324.74 m → 5 403 740 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587371826171875 y=0.449371337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587371826171875 × 214)
floor (0.587371826171875 × 16384)
floor (9623.5)tx = 9623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449371337890625 × 214)
floor (0.449371337890625 × 16384)
floor (7362.5)ty = 7362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9623 / 7362 ti = "14/9623/7362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9623/7362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9623 ÷ 214
9623 ÷ 16384x = 0.58734130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7362 ÷ 214
7362 ÷ 16384y = 0.4493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58734130859375 × 2 - 1) × π
0.1746826171875 × 3.1415926535Λ = 0.54878163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
0.101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.318301013477173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54878163} λ = 0.54878163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318301013477173))-π/2
2×atan(1.37479002927665)-π/2
2×0.94192739460337-π/2
1.88385478920674-1.57079632675φ = 0.31305846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54878163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.442871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31305846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.936928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9623 KachelY 7362 0.54878163 0.31305846 31.442871 17.936928 Oben rechts KachelX + 1 9624 KachelY 7362 0.54916512 0.31305846 31.464844 17.936928 Unten links KachelX 9623 KachelY + 1 7363 0.54878163 0.31269359 31.442871 17.916023 Unten rechts KachelX + 1 9624 KachelY + 1 7363 0.54916512 0.31269359 31.464844 17.916023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31305846-0.31269359) × R
0.000364869999999962 × 6371000dl = 2324.58676999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31305846-0.31269359) × R
0.000364869999999962 × 6371000dr = 2324.58676999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54878163-0.54916512) × cos(0.31305846) × R
0.000383489999999931 × 0.951396107557898 × 6371000do = 2324.46504113347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54878163-0.54916512) × cos(0.31269359) × R
0.000383489999999931 × 0.951508413195508 × 6371000du = 2324.73942792828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31305846)-sin(0.31269359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951396107557898-0.951508413195508)× R²
abs(0.54916512-0.54878163)×0.000112305637610888× R²
0.000383489999999931×0.000112305637610888× 6371000²
0.000383489999999931×0.000112305637610888× 40589641000000 ar = 5403739.6598524m²