↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 345.08 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 345.23 m ↓ |
↑ 2 345.23 m ↓ |
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N 16 |
← 2 345.34 m → 5 500 052 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586944580078125 y=0.454132080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586944580078125 × 214)
floor (0.586944580078125 × 16384)
floor (9616.5)tx = 9616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454132080078125 × 214)
floor (0.454132080078125 × 16384)
floor (7440.5)ty = 7440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9616 / 7440 ti = "14/9616/7440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9616/7440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9616 ÷ 214
9616 ÷ 16384x = 0.5869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7440 ÷ 214
7440 ÷ 16384y = 0.4541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5869140625 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Λ = 0.54609716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4541015625 × 2 - 1) × π
0.091796875 × 3.1415926535Φ = 0.288388388114258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54609716} λ = 0.54609716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288388388114258))-π/2
2×atan(1.33427542021616)-π/2
2×0.92763421597098-π/2
1.85526843194196-1.57079632675φ = 0.28447211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54609716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.289062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28447211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.299051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9616 KachelY 7440 0.54609716 0.28447211 31.289062 16.299051 Oben rechts KachelX + 1 9617 KachelY 7440 0.54648066 0.28447211 31.311035 16.299051 Unten links KachelX 9616 KachelY + 1 7441 0.54609716 0.28410400 31.289062 16.277960 Unten rechts KachelX + 1 9617 KachelY + 1 7441 0.54648066 0.28410400 31.311035 16.277960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28447211-0.28410400) × R
0.000368109999999977 × 6371000dl = 2345.22880999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28447211-0.28410400) × R
0.000368109999999977 × 6371000dr = 2345.22880999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54609716-0.54648066) × cos(0.28447211) × R
0.000383499999999981 × 0.959809939144049 × 6371000do = 2345.08298839685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54609716-0.54648066) × cos(0.28410400) × R
0.000383499999999981 × 0.959913184484216 × 6371000du = 2345.3352455167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28447211)-sin(0.28410400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959809939144049-0.959913184484216)× R²
abs(0.54648066-0.54609716)×0.000103245340166147× R²
0.000383499999999981×0.000103245340166147× 6371000²
0.000383499999999981×0.000103245340166147× 40589641000000 ar = 5500052.04866787m²