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← | N 19 |
← 2 301.69 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 301.84 m ↓ |
↑ 2 301.84 m ↓ |
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N 19 |
← 2 301.99 m → 5 298 472 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586944580078125 y=0.444488525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586944580078125 × 214)
floor (0.586944580078125 × 16384)
floor (9616.5)tx = 9616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444488525390625 × 214)
floor (0.444488525390625 × 16384)
floor (7282.5)ty = 7282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9616 / 7282 ti = "14/9616/7282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9616/7282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9616 ÷ 214
9616 ÷ 16384x = 0.5869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7282 ÷ 214
7282 ÷ 16384y = 0.4444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5869140625 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Λ = 0.54609716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4444580078125 × 2 - 1) × π
0.111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348980629234009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54609716} λ = 0.54609716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348980629234009))-π/2
2×atan(1.41762172965723)-π/2
2×0.956450851111115-π/2
1.91290170222223-1.57079632675φ = 0.34210538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54609716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.289062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34210538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.601194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9616 KachelY 7282 0.54609716 0.34210538 31.289062 19.601194 Oben rechts KachelX + 1 9617 KachelY 7282 0.54648066 0.34210538 31.311035 19.601194 Unten links KachelX 9616 KachelY + 1 7283 0.54609716 0.34174408 31.289062 19.580493 Unten rechts KachelX + 1 9617 KachelY + 1 7283 0.54648066 0.34174408 31.311035 19.580493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34210538-0.34174408) × R
0.000361300000000009 × 6371000dl = 2301.84230000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34210538-0.34174408) × R
0.000361300000000009 × 6371000dr = 2301.84230000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54609716-0.54648066) × cos(0.34210538) × R
0.000383499999999981 × 0.942050459554847 × 6371000do = 2301.69163374536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54609716-0.54648066) × cos(0.34174408) × R
0.000383499999999981 × 0.942171603813253 × 6371000du = 2301.98762290733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34210538)-sin(0.34174408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942050459554847-0.942171603813253)× R²
abs(0.54648066-0.54609716)×0.000121144258406258× R²
0.000383499999999981×0.000121144258406258× 6371000²
0.000383499999999981×0.000121144258406258× 40589641000000 ar = 5298471.88193527m²