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↑ 101.94 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.733379364013672 y=0.780315399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.733379364013672 × 217)
floor (0.733379364013672 × 131072)
floor (96125.5)tx = 96125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780315399169922 × 217)
floor (0.780315399169922 × 131072)
floor (102277.5)ty = 102277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96125 / 102277 ti = "17/96125/102277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96125/102277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96125 ÷ 217
96125 ÷ 131072x = 0.733375549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102277 ÷ 217
102277 ÷ 131072y = 0.780311584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.733375549316406 × 2 - 1) × π
0.466751098632812 × 3.1415926535Λ = 1.46634182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780311584472656 × 2 - 1) × π
-0.560623168945312 × 3.1415926535Φ = -1.76124962894048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46634182} λ = 1.46634182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76124962894048))-π/2
2×atan(0.171830005856482)-π/2
2×0.170168221847941-π/2
0.340336443695883-1.57079632675φ = -1.23045988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46634182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.015198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23045988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.500158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96125 KachelY 102277 1.46634182 -1.23045988 84.015198 -70.500158 Oben rechts KachelX + 1 96126 KachelY 102277 1.46638976 -1.23045988 84.017944 -70.500158 Unten links KachelX 96125 KachelY + 1 102278 1.46634182 -1.23047588 84.015198 -70.501075 Unten rechts KachelX + 1 96126 KachelY + 1 102278 1.46638976 -1.23047588 84.017944 -70.501075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23045988--1.23047588) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23045988--1.23047588) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46634182-1.46638976) × cos(-1.23045988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333804260045645 × 6371000do = 101.952413139527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46634182-1.46638976) × cos(-1.23047588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333789177724334 × 6371000du = 101.947806610379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23045988)-sin(-1.23047588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333804260045645-0.333789177724334)× R²
abs(1.46638976-1.46634182)×1.50823213104778e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50823213104778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50823213104778e-05× 40589641000000 ar = 10392.386400383m²