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← | S 70 |
← 101.96 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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S 70 |
← 101.95 m → 10 393 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.733364105224609 y=0.780307769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.733364105224609 × 217)
floor (0.733364105224609 × 131072)
floor (96123.5)tx = 96123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780307769775391 × 217)
floor (0.780307769775391 × 131072)
floor (102276.5)ty = 102276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96123 / 102276 ti = "17/96123/102276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96123/102276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96123 ÷ 217
96123 ÷ 131072x = 0.733360290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102276 ÷ 217
102276 ÷ 131072y = 0.780303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.733360290527344 × 2 - 1) × π
0.466720581054688 × 3.1415926535Λ = 1.46624595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780303955078125 × 2 - 1) × π
-0.56060791015625 × 3.1415926535Φ = -1.76120169204086 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46624595} λ = 1.46624595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76120169204086))-π/2
2×atan(0.171838243051656)-π/2
2×0.170176222799294-π/2
0.340352445598588-1.57079632675φ = -1.23044388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46624595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.009705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23044388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.499241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96123 KachelY 102276 1.46624595 -1.23044388 84.009705 -70.499241 Oben rechts KachelX + 1 96124 KachelY 102276 1.46629389 -1.23044388 84.012451 -70.499241 Unten links KachelX 96123 KachelY + 1 102277 1.46624595 -1.23045988 84.009705 -70.500158 Unten rechts KachelX + 1 96124 KachelY + 1 102277 1.46629389 -1.23045988 84.012451 -70.500158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23044388--1.23045988) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23044388--1.23045988) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46624595-1.46629389) × cos(-1.23044388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333819342281501 × 6371000do = 101.957019642574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46624595-1.46629389) × cos(-1.23045988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333804260045645 × 6371000du = 101.952413139527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23044388)-sin(-1.23045988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333819342281501-0.333804260045645)× R²
abs(1.46629389-1.46624595)×1.50822358565561e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50822358565561e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50822358565561e-05× 40589641000000 ar = 10392.8559703344m²