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← | S 70 |
← 101.94 m → | S 70 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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S 70 |
← 101.93 m → 10 391 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.733325958251953 y=0.780338287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.733325958251953 × 217)
floor (0.733325958251953 × 131072)
floor (96118.5)tx = 96118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780338287353516 × 217)
floor (0.780338287353516 × 131072)
floor (102280.5)ty = 102280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96118 / 102280 ti = "17/96118/102280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96118/102280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96118 ÷ 217
96118 ÷ 131072x = 0.733322143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102280 ÷ 217
102280 ÷ 131072y = 0.78033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.733322143554688 × 2 - 1) × π
0.466644287109375 × 3.1415926535Λ = 1.46600626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78033447265625 × 2 - 1) × π
-0.5606689453125 × 3.1415926535Φ = -1.76139343963934 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46600626} λ = 1.46600626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76139343963934))-π/2
2×atan(0.171805296640022)-π/2
2×0.170144221163029-π/2
0.340288442326057-1.57079632675φ = -1.23050788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46600626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.995971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23050788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.502908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96118 KachelY 102280 1.46600626 -1.23050788 83.995971 -70.502908 Oben rechts KachelX + 1 96119 KachelY 102280 1.46605420 -1.23050788 83.998718 -70.502908 Unten links KachelX 96118 KachelY + 1 102281 1.46600626 -1.23052388 83.995971 -70.503825 Unten rechts KachelX + 1 96119 KachelY + 1 102281 1.46605420 -1.23052388 83.998718 -70.503825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23050788--1.23052388) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23050788--1.23052388) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46600626-1.46605420) × cos(-1.23050788) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333759012825367 × 6371000do = 101.938593474263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46600626-1.46605420) × cos(-1.23052388) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333743930247718 × 6371000du = 101.933986866823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23050788)-sin(-1.23052388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333759012825367-0.333743930247718)× R²
abs(1.46605420-1.46600626)×1.50825776489838e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50825776489838e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50825776489838e-05× 40589641000000 ar = 10390.9776750227m²