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↑ 101.94 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.733310699462891 y=0.780300140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.733310699462891 × 217)
floor (0.733310699462891 × 131072)
floor (96116.5)tx = 96116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780300140380859 × 217)
floor (0.780300140380859 × 131072)
floor (102275.5)ty = 102275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96116 / 102275 ti = "17/96116/102275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96116/102275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96116 ÷ 217
96116 ÷ 131072x = 0.733306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102275 ÷ 217
102275 ÷ 131072y = 0.780296325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.733306884765625 × 2 - 1) × π
0.46661376953125 × 3.1415926535Λ = 1.46591039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780296325683594 × 2 - 1) × π
-0.560592651367188 × 3.1415926535Φ = -1.76115375514124 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46591039} λ = 1.46591039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76115375514124))-π/2
2×atan(0.171846480641704)-π/2
2×0.170184224112194-π/2
0.340368448224388-1.57079632675φ = -1.23042788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46591039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.990478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23042788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.498325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96116 KachelY 102275 1.46591039 -1.23042788 83.990478 -70.498325 Oben rechts KachelX + 1 96117 KachelY 102275 1.46595833 -1.23042788 83.993225 -70.498325 Unten links KachelX 96116 KachelY + 1 102276 1.46591039 -1.23044388 83.990478 -70.499241 Unten rechts KachelX + 1 96117 KachelY + 1 102276 1.46595833 -1.23044388 83.993225 -70.499241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23042788--1.23044388) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23042788--1.23044388) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46591039-1.46595833) × cos(-1.23042788) × R
4.79400000001906e-05 × 0.3338344244319 × 6371000do = 101.961626119993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46591039-1.46595833) × cos(-1.23044388) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333819342281501 × 6371000du = 101.957019643046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23042788)-sin(-1.23044388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3338344244319-0.333819342281501)× R²
abs(1.46595833-1.46591039)×1.50821503988596e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50821503988596e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50821503988596e-05× 40589641000000 ar = 10393.3255375254m²