↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 335.81 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 335.93 m ↓ |
↑ 2 335.93 m ↓ |
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N 17 |
← 2 336.07 m → 5 456 588 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586639404296875 y=0.451934814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586639404296875 × 214)
floor (0.586639404296875 × 16384)
floor (9611.5)tx = 9611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451934814453125 × 214)
floor (0.451934814453125 × 16384)
floor (7404.5)ty = 7404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9611 / 7404 ti = "14/9611/7404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9611/7404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9611 ÷ 214
9611 ÷ 16384x = 0.58660888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7404 ÷ 214
7404 ÷ 16384y = 0.451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58660888671875 × 2 - 1) × π
0.1732177734375 × 3.1415926535Λ = 0.54417968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451904296875 × 2 - 1) × π
0.09619140625 × 3.1415926535Φ = 0.302194215204834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54417968} λ = 0.54417968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302194215204834))-π/2
2×atan(1.35282394017583)-π/2
2×0.934246689016817-π/2
1.86849337803363-1.57079632675φ = 0.29769705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54417968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.179199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29769705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.056785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9611 KachelY 7404 0.54417968 0.29769705 31.179199 17.056785 Oben rechts KachelX + 1 9612 KachelY 7404 0.54456318 0.29769705 31.201172 17.056785 Unten links KachelX 9611 KachelY + 1 7405 0.54417968 0.29733040 31.179199 17.035777 Unten rechts KachelX + 1 9612 KachelY + 1 7405 0.54456318 0.29733040 31.201172 17.035777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29769705-0.29733040) × R
0.000366650000000024 × 6371000dl = 2335.92715000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29769705-0.29733040) × R
0.000366650000000024 × 6371000dr = 2335.92715000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54417968-0.54456318) × cos(0.29769705) × R
0.000383499999999981 × 0.956014523433953 × 6371000do = 2335.80973079381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54417968-0.54456318) × cos(0.29733040) × R
0.000383499999999981 × 0.95612200470533 × 6371000du = 2336.07233747332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29769705)-sin(0.29733040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956014523433953-0.95612200470533)× R²
abs(0.54456318-0.54417968)×0.00010748127137683× R²
0.000383499999999981×0.00010748127137683× 6371000²
0.000383499999999981×0.00010748127137683× 40589641000000 ar = 5456588.14356066m²