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← | N 62 |
← 279.05 m → | N 62 |
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↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 62 |
← 279.07 m → 77 889 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146614074707031 y=0.274055480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146614074707031 × 216)
floor (0.146614074707031 × 65536)
floor (9608.5)tx = 9608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274055480957031 × 216)
floor (0.274055480957031 × 65536)
floor (17960.5)ty = 17960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9608 / 17960 ti = "16/9608/17960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9608/17960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9608 ÷ 216
9608 ÷ 65536x = 0.1466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17960 ÷ 216
17960 ÷ 65536y = 0.2740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1466064453125 × 2 - 1) × π
-0.706787109375 × 3.1415926535Λ = -2.22043719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2740478515625 × 2 - 1) × π
0.451904296875 × 3.1415926535Φ = 1.41969921914758 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22043719} λ = -2.22043719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41969921914758))-π/2
2×atan(4.13587626076089)-π/2
2×1.3335626122177-π/2
2.66712522443539-1.57079632675φ = 1.09632890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22043719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.221680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09632890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.815019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9608 KachelY 17960 -2.22043719 1.09632890 -127.221680 62.815019 Oben rechts KachelX + 1 9609 KachelY 17960 -2.22034132 1.09632890 -127.216187 62.815019 Unten links KachelX 9608 KachelY + 1 17961 -2.22043719 1.09628509 -127.221680 62.812509 Unten rechts KachelX + 1 9609 KachelY + 1 17961 -2.22034132 1.09628509 -127.216187 62.812509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09632890-1.09628509) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09632890-1.09628509) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22043719--2.22034132) × cos(1.09632890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456864768867899 × 6371000do = 279.047413368384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22043719--2.22034132) × cos(1.09628509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456903739008697 × 6371000du = 279.071215853778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09632890)-sin(1.09628509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456864768867899-0.456903739008697)× R²
abs(-2.22034132--2.22043719)×3.89701407975118e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89701407975118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89701407975118e-05× 40589641000000 ar = 77889.2248117605m²