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← 10.854 km → | N 56 |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468994140625 y=0.310302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468994140625 × 211)
floor (0.468994140625 × 2048)
floor (960.5)tx = 960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310302734375 × 211)
floor (0.310302734375 × 2048)
floor (635.5)ty = 635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 960 / 635 ti = "11/960/635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/960/635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 960 ÷ 211
960 ÷ 2048x = 0.46875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 635 ÷ 211
635 ÷ 2048y = 0.31005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46875 × 2 - 1) × π
-0.0625 × 3.1415926535Λ = -0.19634954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31005859375 × 2 - 1) × π
0.3798828125 × 3.1415926535Φ = 1.19343705294092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19634954} λ = -0.19634954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19343705294092))-π/2
2×atan(3.29839851746969)-π/2
2×1.27642701023985-π/2
2.5528540204797-1.57079632675φ = 0.98205769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19634954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98205769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.267761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 960 KachelY 635 -0.19634954 0.98205769 -11.250000 56.267761 Oben rechts KachelX + 1 961 KachelY 635 -0.19328158 0.98205769 -11.074219 56.267761 Unten links KachelX 960 KachelY + 1 636 -0.19634954 0.98035184 -11.250000 56.170023 Unten rechts KachelX + 1 961 KachelY + 1 636 -0.19328158 0.98035184 -11.074219 56.170023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98205769-0.98035184) × R
0.00170585000000001 × 6371000dl = 10867.9703500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98205769-0.98035184) × R
0.00170585000000001 × 6371000dr = 10867.9703500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19634954--0.19328158) × cos(0.98205769) × R
0.00306795999999998 × 0.55531246259701 × 6371000do = 10854.1224893346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19634954--0.19328158) × cos(0.98035184) × R
0.00306795999999998 × 0.556730310100116 × 6371000du = 10881.8356985753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98205769)-sin(0.98035184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55531246259701-0.556730310100116)× R²
abs(-0.19328158--0.19634954)×0.0014178475031057× R²
0.00306795999999998×0.0014178475031057× 6371000²
0.00306795999999998×0.0014178475031057× 40589641000000 ar = 118112903.199158m²