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← | N 11 |
← 2 395.61 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 395.75 m ↓ |
↑ 2 395.75 m ↓ |
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N 11 |
← 2 395.79 m → 5 739 495 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585601806640625 y=0.468353271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585601806640625 × 214)
floor (0.585601806640625 × 16384)
floor (9594.5)tx = 9594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468353271484375 × 214)
floor (0.468353271484375 × 16384)
floor (7673.5)ty = 7673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9594 / 7673 ti = "14/9594/7673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9594/7673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9594 ÷ 214
9594 ÷ 16384x = 0.5855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7673 ÷ 214
7673 ÷ 16384y = 0.46832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5855712890625 × 2 - 1) × π
0.171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.53766027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46832275390625 × 2 - 1) × π
0.0633544921875 × 3.1415926535Φ = 0.199034007222473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53766027} λ = 0.53766027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199034007222473))-π/2
2×atan(1.22022346160502)-π/2
2×0.884264546947662-π/2
1.76852909389532-1.57079632675φ = 0.19773277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53766027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.805664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19773277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.329253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9594 KachelY 7673 0.53766027 0.19773277 30.805664 11.329253 Oben rechts KachelX + 1 9595 KachelY 7673 0.53804376 0.19773277 30.827637 11.329253 Unten links KachelX 9594 KachelY + 1 7674 0.53766027 0.19735673 30.805664 11.307708 Unten rechts KachelX + 1 9595 KachelY + 1 7674 0.53804376 0.19735673 30.827637 11.307708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19773277-0.19735673) × R
0.000376039999999994 × 6371000dl = 2395.75083999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19773277-0.19735673) × R
0.000376039999999994 × 6371000dr = 2395.75083999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53766027-0.53804376) × cos(0.19773277) × R
0.000383489999999931 × 0.980514487589553 × 6371000do = 2395.60749788764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53766027-0.53804376) × cos(0.19735673) × R
0.000383489999999931 × 0.980588290111766 × 6371000du = 2395.78781330145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19773277)-sin(0.19735673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980514487589553-0.980588290111766)× R²
abs(0.53804376-0.53766027)×7.38025222131178e-05× R²
0.000383489999999931×7.38025222131178e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.38025222131178e-05× 40589641000000 ar = 5739494.73840959m²