↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 395.85 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 395.88 m ↓ |
↑ 2 395.88 m ↓ |
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N 11 |
← 2 396.03 m → 5 740 381 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585540771484375 y=0.468414306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585540771484375 × 214)
floor (0.585540771484375 × 16384)
floor (9593.5)tx = 9593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468414306640625 × 214)
floor (0.468414306640625 × 16384)
floor (7674.5)ty = 7674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9593 / 7674 ti = "14/9593/7674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9593/7674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9593 ÷ 214
9593 ÷ 16384x = 0.58551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7674 ÷ 214
7674 ÷ 16384y = 0.4683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58551025390625 × 2 - 1) × π
0.1710205078125 × 3.1415926535Λ = 0.53727677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4683837890625 × 2 - 1) × π
0.063232421875 × 3.1415926535Φ = 0.198650512025513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53727677} λ = 0.53727677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198650512025513))-π/2
2×atan(1.21975560148506)-π/2
2×0.884076528571488-π/2
1.76815305714298-1.57079632675φ = 0.19735673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53727677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.783691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19735673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.307708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9593 KachelY 7674 0.53727677 0.19735673 30.783691 11.307708 Oben rechts KachelX + 1 9594 KachelY 7674 0.53766027 0.19735673 30.805664 11.307708 Unten links KachelX 9593 KachelY + 1 7675 0.53727677 0.19698067 30.783691 11.286161 Unten rechts KachelX + 1 9594 KachelY + 1 7675 0.53766027 0.19698067 30.805664 11.286161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19735673-0.19698067) × R
0.000376060000000011 × 6371000dl = 2395.87826000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19735673-0.19698067) × R
0.000376060000000011 × 6371000dr = 2395.87826000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53727677-0.53766027) × cos(0.19735673) × R
0.000383500000000092 × 0.980588290111766 × 6371000do = 2395.85028658242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53727677-0.53766027) × cos(0.19698067) × R
0.000383500000000092 × 0.980661957887019 × 6371000du = 2396.03027747383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19735673)-sin(0.19698067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980588290111766-0.980661957887019)× R²
abs(0.53766027-0.53727677)×7.36677752528614e-05× R²
0.000383500000000092×7.36677752528614e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.36677752528614e-05× 40589641000000 ar = 5740381.30162092m²