↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.77 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.79 m ↓ |
↑ 100.79 m ↓ |
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S 70 |
← 100.76 m → 10 156 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731517791748047 y=0.782291412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731517791748047 × 217)
floor (0.731517791748047 × 131072)
floor (95881.5)tx = 95881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782291412353516 × 217)
floor (0.782291412353516 × 131072)
floor (102536.5)ty = 102536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95881 / 102536 ti = "17/95881/102536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95881/102536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95881 ÷ 217
95881 ÷ 131072x = 0.731513977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102536 ÷ 217
102536 ÷ 131072y = 0.78228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731513977050781 × 2 - 1) × π
0.463027954101562 × 3.1415926535Λ = 1.45464522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78228759765625 × 2 - 1) × π
-0.5645751953125 × 3.1415926535Φ = -1.77366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45464522} λ = 1.45464522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77366528594208))-π/2
2×atan(0.169709812473419)-π/2
2×0.168108106964858-π/2
0.336216213929716-1.57079632675φ = -1.23458011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45464522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.345032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23458011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.736230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95881 KachelY 102536 1.45464522 -1.23458011 83.345032 -70.736230 Oben rechts KachelX + 1 95882 KachelY 102536 1.45469316 -1.23458011 83.347779 -70.736230 Unten links KachelX 95881 KachelY + 1 102537 1.45464522 -1.23459593 83.345032 -70.737136 Unten rechts KachelX + 1 95882 KachelY + 1 102537 1.45469316 -1.23459593 83.347779 -70.737136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23458011--1.23459593) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dl = 100.789219999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23458011--1.23459593) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dr = 100.789219999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45464522-1.45469316) × cos(-1.23458011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329917534115683 × 6371000do = 100.765306996192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45464522-1.45469316) × cos(-1.23459593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329902599840049 × 6371000du = 100.760745684005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23458011)-sin(-1.23459593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329917534115683-0.329902599840049)× R²
abs(1.45469316-1.45464522)×1.49342756344817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49342756344817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49342756344817e-05× 40589641000000 ar = 10155.8268298872m²