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← 100.88 m → | S 70 |
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↑ 100.92 m ↓ |
↑ 100.92 m ↓ |
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S 70 |
← 100.88 m → 10 180 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731403350830078 y=0.782062530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731403350830078 × 217)
floor (0.731403350830078 × 131072)
floor (95866.5)tx = 95866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782062530517578 × 217)
floor (0.782062530517578 × 131072)
floor (102506.5)ty = 102506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95866 / 102506 ti = "17/95866/102506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95866/102506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95866 ÷ 217
95866 ÷ 131072x = 0.731399536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102506 ÷ 217
102506 ÷ 131072y = 0.782058715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731399536132812 × 2 - 1) × π
0.462799072265625 × 3.1415926535Λ = 1.45392617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782058715820312 × 2 - 1) × π
-0.564117431640625 × 3.1415926535Φ = -1.77222717895348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45392617} λ = 1.45392617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77222717895348))-π/2
2×atan(0.169954048917747)-π/2
2×0.168345496411698-π/2
0.336690992823395-1.57079632675φ = -1.23410533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45392617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.303833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23410533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.709027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95866 KachelY 102506 1.45392617 -1.23410533 83.303833 -70.709027 Oben rechts KachelX + 1 95867 KachelY 102506 1.45397410 -1.23410533 83.306579 -70.709027 Unten links KachelX 95866 KachelY + 1 102507 1.45392617 -1.23412117 83.303833 -70.709934 Unten rechts KachelX + 1 95867 KachelY + 1 102507 1.45397410 -1.23412117 83.306579 -70.709934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23410533--1.23412117) × R
1.58400000001002e-05 × 6371000dl = 100.916640000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23410533--1.23412117) × R
1.58400000001002e-05 × 6371000dr = 100.916640000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45392617-1.45397410) × cos(-1.23410533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330365693866763 × 6371000do = 100.881138921575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45392617-1.45397410) × cos(-1.23412117) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330350743193607 × 6371000du = 100.87657355367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23410533)-sin(-1.23412117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330365693866763-0.330350743193607)× R²
abs(1.45397410-1.45392617)×1.49506731553228e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49506731553228e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49506731553228e-05× 40589641000000 ar = 10180.3552187764m²