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← | S 70 |
← 101.96 m → | S 70 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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S 70 |
← 101.96 m → 10 400 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731372833251953 y=0.780261993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731372833251953 × 217)
floor (0.731372833251953 × 131072)
floor (95862.5)tx = 95862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780261993408203 × 217)
floor (0.780261993408203 × 131072)
floor (102270.5)ty = 102270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95862 / 102270 ti = "17/95862/102270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95862/102270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95862 ÷ 217
95862 ÷ 131072x = 0.731369018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102270 ÷ 217
102270 ÷ 131072y = 0.780258178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731369018554688 × 2 - 1) × π
0.462738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.45373442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780258178710938 × 2 - 1) × π
-0.560516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.76091407064314 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45373442} λ = 1.45373442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76091407064314))-π/2
2×atan(0.171887674515737)-π/2
2×0.170224236100416-π/2
0.340448472200831-1.57079632675φ = -1.23034785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45373442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.292847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23034785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.493739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95862 KachelY 102270 1.45373442 -1.23034785 83.292847 -70.493739 Oben rechts KachelX + 1 95863 KachelY 102270 1.45378235 -1.23034785 83.295593 -70.493739 Unten links KachelX 95862 KachelY + 1 102271 1.45373442 -1.23036386 83.292847 -70.494656 Unten rechts KachelX + 1 95863 KachelY + 1 102271 1.45378235 -1.23036386 83.295593 -70.494656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23034785--1.23036386) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23034785--1.23036386) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45373442-1.45378235) × cos(-1.23034785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333909862180043 × 6371000do = 101.963393352381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45373442-1.45378235) × cos(-1.23036386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333894771031048 × 6371000du = 101.958785088488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23034785)-sin(-1.23036386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333909862180043-0.333894771031048)× R²
abs(1.45378235-1.45373442)×1.50911489953387e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50911489953387e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50911489953387e-05× 40589641000000 ar = 10400.0015320827m²