↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 345.34 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 345.42 m ↓ |
↑ 2 345.42 m ↓ |
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N 16 |
← 2 345.59 m → 5 501 092 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585113525390625 y=0.454193115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585113525390625 × 214)
floor (0.585113525390625 × 16384)
floor (9586.5)tx = 9586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454193115234375 × 214)
floor (0.454193115234375 × 16384)
floor (7441.5)ty = 7441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9586 / 7441 ti = "14/9586/7441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9586/7441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9586 ÷ 214
9586 ÷ 16384x = 0.5850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7441 ÷ 214
7441 ÷ 16384y = 0.45416259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5850830078125 × 2 - 1) × π
0.170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.53459230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45416259765625 × 2 - 1) × π
0.0916748046875 × 3.1415926535Φ = 0.288004892917297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53459230} λ = 0.53459230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288004892917297))-π/2
2×atan(1.33376383010353)-π/2
2×0.927450164819674-π/2
1.85490032963935-1.57079632675φ = 0.28410400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53459230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.629883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28410400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.277960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9586 KachelY 7441 0.53459230 0.28410400 30.629883 16.277960 Oben rechts KachelX + 1 9587 KachelY 7441 0.53497580 0.28410400 30.651855 16.277960 Unten links KachelX 9586 KachelY + 1 7442 0.53459230 0.28373586 30.629883 16.256867 Unten rechts KachelX + 1 9587 KachelY + 1 7442 0.53497580 0.28373586 30.651855 16.256867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28410400-0.28373586) × R
0.000368140000000017 × 6371000dl = 2345.41994000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28410400-0.28373586) × R
0.000368140000000017 × 6371000dr = 2345.41994000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53459230-0.53497580) × cos(0.28410400) × R
0.000383499999999981 × 0.959913184484216 × 6371000do = 2345.3352455167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53459230-0.53497580) × cos(0.28373586) × R
0.000383499999999981 × 0.960016308149697 × 6371000du = 2345.58720535141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28410400)-sin(0.28373586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959913184484216-0.960016308149697)× R²
abs(0.53497580-0.53459230)×0.000103123665481264× R²
0.000383499999999981×0.000103123665481264× 6371000²
0.000383499999999981×0.000103123665481264× 40589641000000 ar = 5501091.58875936m²