↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.71 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
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S 70 |
← 100.70 m → 10 144 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731327056884766 y=0.782352447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731327056884766 × 217)
floor (0.731327056884766 × 131072)
floor (95856.5)tx = 95856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782352447509766 × 217)
floor (0.782352447509766 × 131072)
floor (102544.5)ty = 102544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95856 / 102544 ti = "17/95856/102544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95856/102544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95856 ÷ 217
95856 ÷ 131072x = 0.7313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102544 ÷ 217
102544 ÷ 131072y = 0.7823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7313232421875 × 2 - 1) × π
0.462646484375 × 3.1415926535Λ = 1.45344680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7823486328125 × 2 - 1) × π
-0.564697265625 × 3.1415926535Φ = -1.77404878113904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45344680} λ = 1.45344680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77404878113904))-π/2
2×atan(0.169644742053353)-π/2
2×0.168044857520256-π/2
0.336089715040512-1.57079632675φ = -1.23470661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45344680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.276367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23470661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.743478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95856 KachelY 102544 1.45344680 -1.23470661 83.276367 -70.743478 Oben rechts KachelX + 1 95857 KachelY 102544 1.45349473 -1.23470661 83.279114 -70.743478 Unten links KachelX 95856 KachelY + 1 102545 1.45344680 -1.23472242 83.276367 -70.744384 Unten rechts KachelX + 1 95857 KachelY + 1 102545 1.45349473 -1.23472242 83.279114 -70.744384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23470661--1.23472242) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dl = 100.725510000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23470661--1.23472242) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dr = 100.725510000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45344680-1.45349473) × cos(-1.23470661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329798114242072 × 6371000do = 100.707821655193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45344680-1.45349473) × cos(-1.23472242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329783188746898 × 6371000du = 100.703263975688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23470661)-sin(-1.23472242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329798114242072-0.329783188746898)× R²
abs(1.45349473-1.45344680)×1.49254951740119e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49254951740119e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49254951740119e-05× 40589641000000 ar = 10143.6171601673m²