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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731304168701172 y=0.780376434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731304168701172 × 217)
floor (0.731304168701172 × 131072)
floor (95853.5)tx = 95853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780376434326172 × 217)
floor (0.780376434326172 × 131072)
floor (102285.5)ty = 102285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95853 / 102285 ti = "17/95853/102285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95853/102285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95853 ÷ 217
95853 ÷ 131072x = 0.731300354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102285 ÷ 217
102285 ÷ 131072y = 0.780372619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731300354003906 × 2 - 1) × π
0.462600708007812 × 3.1415926535Λ = 1.45330299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780372619628906 × 2 - 1) × π
-0.560745239257812 × 3.1415926535Φ = -1.76163312413744 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45330299} λ = 1.45330299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76163312413744))-π/2
2×atan(0.171764122508324)-π/2
2×0.170104227251133-π/2
0.340208454502266-1.57079632675φ = -1.23058787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45330299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.268128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23058787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.507491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95853 KachelY 102285 1.45330299 -1.23058787 83.268128 -70.507491 Oben rechts KachelX + 1 95854 KachelY 102285 1.45335092 -1.23058787 83.270874 -70.507491 Unten links KachelX 95853 KachelY + 1 102286 1.45330299 -1.23060387 83.268128 -70.508408 Unten rechts KachelX + 1 95854 KachelY + 1 102286 1.45335092 -1.23060387 83.270874 -70.508408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23058787--1.23060387) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23058787--1.23060387) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45330299-1.45335092) × cos(-1.23058787) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333683608509628 × 6371000do = 101.894304072288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45330299-1.45335092) × cos(-1.23060387) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333668525504879 × 6371000du = 101.889698295339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23058787)-sin(-1.23060387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333683608509628-0.333668525504879)× R²
abs(1.45335092-1.45330299)×1.50830047492279e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50830047492279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50830047492279e-05× 40589641000000 ar = 10386.4630330701m²