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← 101.92 m → | S 70 |
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↑ 101.87 m ↓ |
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S 70 |
← 101.92 m → 10 383 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731235504150391 y=0.780368804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731235504150391 × 217)
floor (0.731235504150391 × 131072)
floor (95844.5)tx = 95844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780368804931641 × 217)
floor (0.780368804931641 × 131072)
floor (102284.5)ty = 102284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95844 / 102284 ti = "17/95844/102284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95844/102284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95844 ÷ 217
95844 ÷ 131072x = 0.731231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102284 ÷ 217
102284 ÷ 131072y = 0.780364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731231689453125 × 2 - 1) × π
0.46246337890625 × 3.1415926535Λ = 1.45287155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780364990234375 × 2 - 1) × π
-0.56072998046875 × 3.1415926535Φ = -1.76158518723782 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45287155} λ = 1.45287155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76158518723782))-π/2
2×atan(0.171772356545178)-π/2
2×0.170112225310616-π/2
0.340224450621233-1.57079632675φ = -1.23057188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45287155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.243408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23057188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.506575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95844 KachelY 102284 1.45287155 -1.23057188 83.243408 -70.506575 Oben rechts KachelX + 1 95845 KachelY 102284 1.45291949 -1.23057188 83.246155 -70.506575 Unten links KachelX 95844 KachelY + 1 102285 1.45287155 -1.23058787 83.243408 -70.507491 Unten rechts KachelX + 1 95845 KachelY + 1 102285 1.45291949 -1.23058787 83.246155 -70.507491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23057188--1.23058787) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23057188--1.23058787) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45287155-1.45291949) × cos(-1.23057188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333698682002156 × 6371000do = 101.920166887466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45287155-1.45291949) × cos(-1.23058787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333683608509628 × 6371000du = 101.915563054857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23057188)-sin(-1.23058787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333698682002156-0.333683608509628)× R²
abs(1.45291949-1.45287155)×1.5073492528106e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5073492528106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5073492528106e-05× 40589641000000 ar = 10382.6062966414m²