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↑ 101.11 m ↓ |
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S 70 |
← 101.07 m → 10 219 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.730960845947266 y=0.781742095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.730960845947266 × 217)
floor (0.730960845947266 × 131072)
floor (95808.5)tx = 95808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781742095947266 × 217)
floor (0.781742095947266 × 131072)
floor (102464.5)ty = 102464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95808 / 102464 ti = "17/95808/102464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95808/102464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95808 ÷ 217
95808 ÷ 131072x = 0.73095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102464 ÷ 217
102464 ÷ 131072y = 0.78173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73095703125 × 2 - 1) × π
0.4619140625 × 3.1415926535Λ = 1.45114583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78173828125 × 2 - 1) × π
-0.5634765625 × 3.1415926535Φ = -1.77021382916943 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45114583} λ = 1.45114583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77021382916943))-π/2
2×atan(0.170296570557664)-π/2
2×0.16867838342603-π/2
0.337356766852061-1.57079632675φ = -1.23343956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45114583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.144532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23343956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.670881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95808 KachelY 102464 1.45114583 -1.23343956 83.144532 -70.670881 Oben rechts KachelX + 1 95809 KachelY 102464 1.45119376 -1.23343956 83.147278 -70.670881 Unten links KachelX 95808 KachelY + 1 102465 1.45114583 -1.23345543 83.144532 -70.671790 Unten rechts KachelX + 1 95809 KachelY + 1 102465 1.45119376 -1.23345543 83.147278 -70.671790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23343956--1.23345543) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dl = 101.107769999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23343956--1.23345543) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dr = 101.107769999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45114583-1.45119376) × cos(-1.23343956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330994009622915 × 6371000do = 101.073002696355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45114583-1.45119376) × cos(-1.23345543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330979034127821 × 6371000du = 101.068429748773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23343956)-sin(-1.23345543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330994009622915-0.330979034127821)× R²
abs(1.45119376-1.45114583)×1.49754950944381e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49754950944381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49754950944381e-05× 40589641000000 ar = 10219.0347296244m²