↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.10 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.11 m ↓ |
↑ 101.11 m ↓ |
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S 70 |
← 101.09 m → 10 222 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
95807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.730953216552734 y=0.781734466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.730953216552734 × 217)
floor (0.730953216552734 × 131072)
floor (95807.5)tx = 95807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781734466552734 × 217)
floor (0.781734466552734 × 131072)
floor (102463.5)ty = 102463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 95807 / 102463 ti = "17/95807/102463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/95807/102463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 95807 ÷ 217
95807 ÷ 131072x = 0.730949401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102463 ÷ 217
102463 ÷ 131072y = 0.781730651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.730949401855469 × 2 - 1) × π
0.461898803710938 × 3.1415926535Λ = 1.45109789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781730651855469 × 2 - 1) × π
-0.563461303710938 × 3.1415926535Φ = -1.77016589226981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45109789} λ = 1.45109789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77016589226981))-π/2
2×atan(0.170304734242942)-π/2
2×0.168686317018775-π/2
0.337372634037549-1.57079632675φ = -1.23342369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45109789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.141785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23342369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.669972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 95807 KachelY 102463 1.45109789 -1.23342369 83.141785 -70.669972 Oben rechts KachelX + 1 95808 KachelY 102463 1.45114583 -1.23342369 83.144532 -70.669972 Unten links KachelX 95807 KachelY + 1 102464 1.45109789 -1.23343956 83.141785 -70.670881 Unten rechts KachelX + 1 95808 KachelY + 1 102464 1.45114583 -1.23343956 83.144532 -70.670881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23342369--1.23343956) × R
1.58700000001399e-05 × 6371000dl = 101.107770000892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23342369--1.23343956) × R
1.58700000001399e-05 × 6371000dr = 101.107770000892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45109789-1.45114583) × cos(-1.23342369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331008985034647 × 6371000do = 101.09866420079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45109789-1.45114583) × cos(-1.23343956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330994009622915 × 6371000du = 101.09409032458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23342369)-sin(-1.23343956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331008985034647-0.330994009622915)× R²
abs(1.45114583-1.45109789)×1.49754117314549e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49754117314549e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49754117314549e-05× 40589641000000 ar = 10221.6292606014m²