↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 334.96 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 335.16 m ↓ |
↑ 2 335.16 m ↓ |
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N 17 |
← 2 335.22 m → 5 452 817 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584686279296875 y=0.451751708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584686279296875 × 214)
floor (0.584686279296875 × 16384)
floor (9579.5)tx = 9579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451751708984375 × 214)
floor (0.451751708984375 × 16384)
floor (7401.5)ty = 7401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9579 / 7401 ti = "14/9579/7401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9579/7401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9579 ÷ 214
9579 ÷ 16384x = 0.58465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7401 ÷ 214
7401 ÷ 16384y = 0.45172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58465576171875 × 2 - 1) × π
0.1693115234375 × 3.1415926535Λ = 0.53190784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45172119140625 × 2 - 1) × π
0.0965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.303344700795715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53190784} λ = 0.53190784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303344700795715))-π/2
2×atan(1.35438124027989)-π/2
2×0.934796536591789-π/2
1.86959307318358-1.57079632675φ = 0.29879675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53190784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.476074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29879675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.119793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9579 KachelY 7401 0.53190784 0.29879675 30.476074 17.119793 Oben rechts KachelX + 1 9580 KachelY 7401 0.53229133 0.29879675 30.498047 17.119793 Unten links KachelX 9579 KachelY + 1 7402 0.53190784 0.29843022 30.476074 17.098792 Unten rechts KachelX + 1 9580 KachelY + 1 7402 0.53229133 0.29843022 30.498047 17.098792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29879675-0.29843022) × R
0.000366529999999976 × 6371000dl = 2335.16262999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29879675-0.29843022) × R
0.000366529999999976 × 6371000dr = 2335.16262999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53190784-0.53229133) × cos(0.29879675) × R
0.000383489999999931 × 0.955691382155422 × 6371000do = 2334.95931955725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53190784-0.53229133) × cos(0.29843022) × R
0.000383489999999931 × 0.95579921357083 × 6371000du = 2335.2227748662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29879675)-sin(0.29843022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955691382155422-0.95579921357083)× R²
abs(0.53229133-0.53190784)×0.000107831415407822× R²
0.000383489999999931×0.000107831415407822× 6371000²
0.000383489999999931×0.000107831415407822× 40589641000000 ar = 5452817.41214257m²