↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 332.04 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 332.23 m ↓ |
↑ 2 332.23 m ↓ |
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N 17 |
← 2 332.31 m → 5 439 175 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584564208984375 y=0.451080322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584564208984375 × 214)
floor (0.584564208984375 × 16384)
floor (9577.5)tx = 9577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451080322265625 × 214)
floor (0.451080322265625 × 16384)
floor (7390.5)ty = 7390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9577 / 7390 ti = "14/9577/7390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9577/7390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9577 ÷ 214
9577 ÷ 16384x = 0.58453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7390 ÷ 214
7390 ÷ 16384y = 0.4510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58453369140625 × 2 - 1) × π
0.1690673828125 × 3.1415926535Λ = 0.53114085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4510498046875 × 2 - 1) × π
0.097900390625 × 3.1415926535Φ = 0.30756314796228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53114085} λ = 0.53114085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30756314796228))-π/2
2×atan(1.36010669375639)-π/2
2×0.93681104688572-π/2
1.87362209377144-1.57079632675φ = 0.30282577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53114085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.432129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30282577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.350639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9577 KachelY 7390 0.53114085 0.30282577 30.432129 17.350639 Oben rechts KachelX + 1 9578 KachelY 7390 0.53152434 0.30282577 30.454101 17.350639 Unten links KachelX 9577 KachelY + 1 7391 0.53114085 0.30245970 30.432129 17.329664 Unten rechts KachelX + 1 9578 KachelY + 1 7391 0.53152434 0.30245970 30.454101 17.329664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30282577-0.30245970) × R
0.000366069999999996 × 6371000dl = 2332.23196999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30282577-0.30245970) × R
0.000366069999999996 × 6371000dr = 2332.23196999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53114085-0.53152434) × cos(0.30282577) × R
0.000383490000000042 × 0.954497603935591 × 6371000do = 2332.04266295525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53114085-0.53152434) × cos(0.30245970) × R
0.000383490000000042 × 0.954606708855548 × 6371000du = 2332.30922970935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30282577)-sin(0.30245970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954497603935591-0.954606708855548)× R²
abs(0.53152434-0.53114085)×0.000109104919956526× R²
0.000383490000000042×0.000109104919956526× 6371000²
0.000383490000000042×0.000109104919956526× 40589641000000 ar = 5439175.36244137m²