↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 344.32 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 344.40 m ↓ |
↑ 2 344.40 m ↓ |
|||
N 16 |
← 2 344.58 m → 5 496 332 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584381103515625 y=0.453948974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584381103515625 × 214)
floor (0.584381103515625 × 16384)
floor (9574.5)tx = 9574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453948974609375 × 214)
floor (0.453948974609375 × 16384)
floor (7437.5)ty = 7437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9574 / 7437 ti = "14/9574/7437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9574/7437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9574 ÷ 214
9574 ÷ 16384x = 0.5843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7437 ÷ 214
7437 ÷ 16384y = 0.45391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
0.168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45391845703125 × 2 - 1) × π
0.0921630859375 × 3.1415926535Φ = 0.289538873705139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52999036} λ = 0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289538873705139))-π/2
2×atan(1.335811368235)-π/2
2×0.92818625048552-π/2
1.85637250097104-1.57079632675φ = 0.28557617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28557617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.362309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9574 KachelY 7437 0.52999036 0.28557617 30.366211 16.362309 Oben rechts KachelX + 1 9575 KachelY 7437 0.53037386 0.28557617 30.388184 16.362309 Unten links KachelX 9574 KachelY + 1 7438 0.52999036 0.28520819 30.366211 16.341226 Unten rechts KachelX + 1 9575 KachelY + 1 7438 0.53037386 0.28520819 30.388184 16.341226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28557617-0.28520819) × R
0.000367980000000045 × 6371000dl = 2344.40058000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28557617-0.28520819) × R
0.000367980000000045 × 6371000dr = 2344.40058000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52999036-0.53037386) × cos(0.28557617) × R
0.000383499999999981 × 0.959499498887319 × 6371000do = 2344.32449639205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52999036-0.53037386) × cos(0.28520819) × R
0.000383499999999981 × 0.959603097690695 × 6371000du = 2344.57761712096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28557617)-sin(0.28520819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959499498887319-0.959603097690695)× R²
abs(0.53037386-0.52999036)×0.000103598803375404× R²
0.000383499999999981×0.000103598803375404× 6371000²
0.000383499999999981×0.000103598803375404× 40589641000000 ar = 5496332.47926306m²