↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 325.62 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 325.67 m ↓ |
↑ 2 325.67 m ↓ |
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N 17 |
← 2 325.89 m → 5 408 946 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584381103515625 y=0.449615478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584381103515625 × 214)
floor (0.584381103515625 × 16384)
floor (9574.5)tx = 9574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449615478515625 × 214)
floor (0.449615478515625 × 16384)
floor (7366.5)ty = 7366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9574 / 7366 ti = "14/9574/7366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9574/7366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9574 ÷ 214
9574 ÷ 16384x = 0.5843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7366 ÷ 214
7366 ÷ 16384y = 0.4495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
0.168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4495849609375 × 2 - 1) × π
0.100830078125 × 3.1415926535Φ = 0.316767032689331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52999036} λ = 0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316767032689331))-π/2
2×atan(1.37268274446485)-π/2
2×0.941197510795521-π/2
1.88239502159104-1.57079632675φ = 0.31159869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31159869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.853290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9574 KachelY 7366 0.52999036 0.31159869 30.366211 17.853290 Oben rechts KachelX + 1 9575 KachelY 7366 0.53037386 0.31159869 30.388184 17.853290 Unten links KachelX 9574 KachelY + 1 7367 0.52999036 0.31123365 30.366211 17.832375 Unten rechts KachelX + 1 9575 KachelY + 1 7367 0.53037386 0.31123365 30.388184 17.832375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31159869-0.31123365) × R
0.000365040000000039 × 6371000dl = 2325.66984000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31159869-0.31123365) × R
0.000365040000000039 × 6371000dr = 2325.66984000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52999036-0.53037386) × cos(0.31159869) × R
0.000383499999999981 × 0.951844658910524 × 6371000do = 2325.6215904558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52999036-0.53037386) × cos(0.31123365) × R
0.000383499999999981 × 0.95195650971984 × 6371000du = 2325.89487313341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31159869)-sin(0.31123365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951844658910524-0.95195650971984)× R²
abs(0.53037386-0.52999036)×0.000111850809316083× R²
0.000383499999999981×0.000111850809316083× 6371000²
0.000383499999999981×0.000111850809316083× 40589641000000 ar = 5408945.83488091m²