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← | N 79 |
← 106.45 m → | N 79 |
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↑ 106.46 m ↓ |
↑ 106.46 m ↓ |
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N 79 |
← 106.46 m → 11 333 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146080017089844 y=0.112861633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146080017089844 × 216)
floor (0.146080017089844 × 65536)
floor (9573.5)tx = 9573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112861633300781 × 216)
floor (0.112861633300781 × 65536)
floor (7396.5)ty = 7396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9573 / 7396 ti = "16/9573/7396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9573/7396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9573 ÷ 216
9573 ÷ 65536x = 0.146072387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7396 ÷ 216
7396 ÷ 65536y = 0.11285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146072387695312 × 2 - 1) × π
-0.707855224609375 × 3.1415926535Λ = -2.22379277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11285400390625 × 2 - 1) × π
0.7742919921875 × 3.1415926535Φ = 2.43251003432013 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22379277} λ = -2.22379277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43251003432013))-π/2
2×atan(11.3874290758424)-π/2
2×1.48320489027278-π/2
2.96640978054555-1.57079632675φ = 1.39561345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22379277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.413940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39561345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.962761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9573 KachelY 7396 -2.22379277 1.39561345 -127.413940 79.962761 Oben rechts KachelX + 1 9574 KachelY 7396 -2.22369690 1.39561345 -127.408447 79.962761 Unten links KachelX 9573 KachelY + 1 7397 -2.22379277 1.39559674 -127.413940 79.961803 Unten rechts KachelX + 1 9574 KachelY + 1 7397 -2.22369690 1.39559674 -127.408447 79.961803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39561345-1.39559674) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dl = 106.459409999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39561345-1.39559674) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dr = 106.459409999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22379277--2.22369690) × cos(1.39561345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174288218314447 × 6371000do = 106.453112201552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22379277--2.22369690) × cos(1.39559674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174304672538252 × 6371000du = 106.463162240217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39561345)-sin(1.39559674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174288218314447-0.174304672538252)× R²
abs(-2.22369690--2.22379277)×1.64542238043353e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64542238043353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64542238043353e-05× 40589641000000 ar = 11333.4704782133m²