↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 344.83 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 344.91 m ↓ |
↑ 2 344.91 m ↓ |
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N 16 |
← 2 345.08 m → 5 498 713 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584259033203125 y=0.454071044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584259033203125 × 214)
floor (0.584259033203125 × 16384)
floor (9572.5)tx = 9572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454071044921875 × 214)
floor (0.454071044921875 × 16384)
floor (7439.5)ty = 7439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9572 / 7439 ti = "14/9572/7439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9572/7439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9572 ÷ 214
9572 ÷ 16384x = 0.584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7439 ÷ 214
7439 ÷ 16384y = 0.45404052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584228515625 × 2 - 1) × π
0.16845703125 × 3.1415926535Λ = 0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45404052734375 × 2 - 1) × π
0.0919189453125 × 3.1415926535Φ = 0.288771883311218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52922337} λ = 0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288771883311218))-π/2
2×atan(1.33478720655877)-π/2
2×0.927818247314252-π/2
1.8556364946285-1.57079632675φ = 0.28484017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28484017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.320140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9572 KachelY 7439 0.52922337 0.28484017 30.322266 16.320140 Oben rechts KachelX + 1 9573 KachelY 7439 0.52960687 0.28484017 30.344238 16.320140 Unten links KachelX 9572 KachelY + 1 7440 0.52922337 0.28447211 30.322266 16.299051 Unten rechts KachelX + 1 9573 KachelY + 1 7440 0.52960687 0.28447211 30.344238 16.299051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28484017-0.28447211) × R
0.000368060000000003 × 6371000dl = 2344.91026000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28484017-0.28447211) × R
0.000368060000000003 × 6371000dr = 2344.91026000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52922337-0.52960687) × cos(0.28484017) × R
0.000383499999999981 × 0.95970657779507 × 6371000do = 2344.83044783516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52922337-0.52960687) × cos(0.28447211) × R
0.000383499999999981 × 0.959809939144049 × 6371000du = 2345.08298839685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28484017)-sin(0.28447211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95970657779507-0.959809939144049)× R²
abs(0.52960687-0.52922337)×0.000103361348979369× R²
0.000383499999999981×0.000103361348979369× 6371000²
0.000383499999999981×0.000103361348979369× 40589641000000 ar = 5498713.12964134m²